Câu 11 trang 49 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Cho hàm số \(y = a{x^2}\)

a) Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của nó cắt đường thẳng \(y =  - 2x + 3\) tại điểm A có hoành độ bằng 1.

b) Vẽ đồ thị của hàm số \(y =  - 2x + 3\) và của hàm số \(y = a{x^2}\) với giá trị của a vừa tìm được trong câu a trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

c) Nhờ đồ thị xác định tọa độ của giao điểm thứ hai của hai đồ thị vừa vẽ trong câu b.

Giải

a) Điểm A thuộc đồ thị hàm số \(y =  - 2x + 3\) nên tọa độ của A nghiệm đúng phương trình đường thẳng: \(y =  - 2.1 + 3 = 1\) điểm A (1; 1)

Điểm A (1; 1) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) nên tọa độ của điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số: \(1 = a{.1^2} \Leftrightarrow a = 1\)

Hàm số đã cho: \(y = {x^2}\)

b) Vẽ đồ thị hàm số: \(y = {x^2}\)

Vẽ đồ thị \(y =  - 2x + 3\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3\) suy ra  B (0; 3)

Cho \(x = 1 \Rightarrow y = 1\)  suy ra A (1; 1)

c) Giao điểm thứ hai A’ của đường thẳng và parabol có hoành độ x = -3; tung độ y = 9 suy ra A’ (-3; 9)

Sachbaitap.com