Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n + 5) chia hết cho 2.

Xem thêm: Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích \(n.(n + 5)\) chia hết cho 2.

Giải

+) n chẵn thì n có dạng \( n = 2k\;(k\in \mathbb N)\) khi đó:

\(n.(n+5)=2k.(2k+5)\) chia hết cho 2.

+) n lẻ thì n có dạng \(n = 2k +1\;(k\in \mathbb N)\) khi đó:

\(\begin{gathered}
n.\left( {n + 5} \right) = \left( {2k + 1} \right).\left( {2k + 1 + 5} \right) \hfill \\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {2k + 1} \right).\left( {2k + 6} \right) \hfill \\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2\left( {2k + 1} \right).\left( {k + 3} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Do đó \(n.(n+5)\) chia hết cho 2

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 6 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.