Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 119 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 17 phiếu

Chứng tỏ rằng: a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.

Chứng tỏ rằng:

a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.

Giải

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(a, a + 1, a + 2\) ( \(a\in \mathbb N\) )

Ta có \(a + ( a + 1)  + ( a + 2)\)\(\, = (a + a + a) + (1 + 2) = 3a+3\)

Vì \(3\; ⋮\; 3\) và \(3a \;⋮\; 3\) suy ra \((3a+3) \;⋮ \;3\)

Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là \(a, a + 1, a + 2, a + 4\) ( \(a\in \mathbb N\) )

Ta có 

\(a + ( a + 1)  + ( a + 2) + ( a + 3 )\)

\(= (a + a + a + a) + (1 + 2 + 3) \)

\(= 4a + 6\)

Vì \(4\; ⋮\; 4\) nên \(4a \;⋮\; 4\) nhưng \(6\) không chia hết cho \(4\),

Suy ra \(( 4a + 6 )\) không chia hết cho \(4\)

Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Bài viết liên quan