Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 119 trang 21 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1

Bình chọn:
4.4 trên 22 phiếu

Chứng tỏ rằng: a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.

Chứng tỏ rằng:

a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.

Giải

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(a, a + 1, a + 2\) ( \(a\in \mathbb N\) )

Ta có \(a + ( a + 1)  + ( a + 2)\)\(\, = (a + a + a) + (1 + 2) = 3a+3\)

Vì \(3\; ⋮\; 3\) và \(3a \;⋮\; 3\) suy ra \((3a+3) \;⋮ \;3\)

Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là \(a, a + 1, a + 2, a + 4\) ( \(a\in \mathbb N\) )

Ta có 

\(a + ( a + 1)  + ( a + 2) + ( a + 3 )\)

\(= (a + a + a + a) + (1 + 2 + 3) \)

\(= 4a + 6\)

Vì \(4\; ⋮\; 4\) nên \(4a \;⋮\; 4\) nhưng \(6\) không chia hết cho \(4\),

Suy ra \(( 4a + 6 )\) không chia hết cho \(4\)

Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan