Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 132 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1

Bình chọn:
3.8 trên 36 phiếu

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2.

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2.

Giải

Tập hợp số tự gồm có các số chẵn và các số lẻ

+) Nếu  n chẵn thì \(n\; ⋮\; 2\) nên có dạng\( n = 2k \;( k ∈\mathbb N)\)

      Suy ra: \(n + 6 = 2k + 6\)

      Vì \(( 2k + 6)=2(k+3) \;⋮\;  2\) nên \((n+3)(n+6)\; ⋮\; 2\)

+) Nếu n lẻ tức n không chia hết cho 2 nên có dạng \(n = 2k + 1\; (k ∈\mathbb N )\)

      Suy ra: \(n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4\)

      Vì \(( 2k +4) =2(n+2)\;⋮ \; 2\) nên \((n+3)(n+6) \;⋮\;  2\)

Vậy \((n+3)(n+6)\) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan