Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2.

Xem thêm: Bài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2.

Giải

Tập hợp số tự gồm có các số chẵn và các số lẻ

+) Nếu n chẵn thì \(n\; ⋮\; 2\) nên có dạng\( n = 2k \;( k ∈\mathbb N)\)

Suy ra: \(n + 6 = 2k + 6\)

Vì \(( 2k + 6)=2(k+3) \;⋮\; 2\) nên \((n+3)(n+6)\; ⋮\; 2\)

+) Nếu n lẻ tức n không chia hết cho 2 nên có dạng \(n = 2k + 1\; (k ∈\mathbb N )\)

Suy ra: \(n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4\)

Vì \(( 2k +4) =2(n+2)\;⋮ \; 2\) nên \((n+3)(n+6) \;⋮\; 2\)

Vậy \((n+3)(n+6)\) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 6 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.