Câu 1.35 trang 17 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Xác định đỉnh I của mỗi parabol (P) dưới đây. Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) và viết phương trình của parabol (P) đối với hệ tọa độ IXY.

a) \(y = {x^2} - 4x + 3\)                                                          b) \(y = 2{x^2} + 3x - {7 \over 8}\)

Giải

a) \(I(2; - 1);\)

Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ  \(\overrightarrow {OI} \) là

\(\left\{ \matrix{x = X + 2 \hfill \cr y = Y - 1 \hfill \cr}  \right.;\)

Phương trình đường cong đã cho đối với hệ tọa độ IXY là

\(Y = {X^2}\)

b) \(I( - {3 \over 4}; - 2);\)

Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ  \(\overrightarrow {OI} \) là

\(\left\{ \matrix{x = X - {3 \over 4} \hfill \cr y = Y - 2 \hfill \cr}  \right.\)

Phương trình đường cong đã cho đối với hệ tọa độ IXY là

\(Y = 2{X^2}\)

Sachbaitap.com