Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 17 trang 64 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
4 trên 12 phiếu

a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau:

a)      Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau:

y = x  (d1)  ;

y = 2x  (d2);

y = -x + 3 (d3).

b)      Đường thẳng (d3) cắt các đường thẳng (d1); (d2) theo thứ tự tại A, B.

Tìm tọa độ của các điểm A, B và tính diện tích tam giác OAB.

Gợi ý làm bài:

a) * Vẽ đồ thị của hàm số y = x

Cho x = 0 thì y = 0

Cho x = 1 thì y = 1

Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm (1;1)

* Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x

Cho x = 0 thì y = 0

Cho x = 1 thì y = 2

Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm (1;2)

* Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 3

Cho x = 0 thì y = 3. Ta có điểm (0;3)

Cho y = 0 thì x = 3. Ta có điểm (3;0)

Đồ thị hàm số y = -x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;3) và điểm (3;0)

b) * Gọi \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right),\,\,B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\),  lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d3) với  hai đường thẳng (d1); (d2).

Ta có: A thộc đường thẳng y = x nên \({y_1} = {x_1}\)

            A thuộc đường thẳng y = -x + 3 nên \({y_1} =  - {x_1} + 3\)

Suy ra:

\(\eqalign{
& {x_1} = - {x_1} + 3 \cr
& \Leftrightarrow 2{x_1} = 3 \cr
& \Leftrightarrow {x_1} = 1,5 \cr} \)

\({x_1} = 1,5 \Rightarrow {y_1} = 1,5\)           

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là \(A(1,5;1,5).\)

Ta có: B thuộc đường thẳng y = 2x nên \({y_2} = 2{x_2}\)

            B thuộc đường thẳng y = -x + 3 nên \({y_2} =  - {x_2} + 3\)

Suy ra :

\(\eqalign{
& 2{x_2} = - {x_2} + 3 \cr
& \Leftrightarrow 3{x_2} = 3 \cr
& \Leftrightarrow {x_2} = 1 \cr} \)

\({x_2} = 1 \Rightarrow {y_2} = 2\)         

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là B(1;2).

\(\eqalign{
& {S_{OBD}} = \frac{1}{2}.2.3 = 3\,\left( {c{m^2}} \right) \cr
& {S_{OAD}} = \frac{1}{2}.1,5.3 = 2,25\,\,\left( {c{m^2}} \right) \cr
& \Rightarrow {S_{OAB}} = {S_{OBD}} - {S_{OAD}} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\, = 3 - 2,25 = 0,75\left( {c{m^2}} \right) \cr} \)

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Bài viết liên quan