Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đề vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách.

Xem thêm: Bài 18: Bội chung nhỏ nhất

Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đề vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách.

Giải

Gọi m (m ∈ N*) là số sách cần tìm

Vì xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó nên số sách m ∈ BC (10;12;15;18)

Ta có: 10 = 2.5 \(12 = {2^2}.3\)

15 = 3.5 \(18 = {2.3^2}\)

\(BCNN\left( {10;12;15;18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\)

\(BC\left( {10;12;15;18} \right){\rm{ }} = \left\{ {0;180;360;540;...} \right\}\)

Vì số sách trong khoảng từ 200 đến 500 nên m = 360

Vậy có 360 cuốn sách.

Sachbaitap.net

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 6 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.