Câu 2.130 trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? Giải thích tại sao.

a) \({\log _2}5 > 0\)                              b) \({\log _{0,2}}0,8 < 0\)

c) \({\log _{{1 \over 5}}}\sqrt 7  > 0\)                          d) \({\log _3}4 > lo{g_4}{1 \over 3}\)

Giải

a) Đúng, vì \({\log _2}5 > {\log _2}1 = 0\)

b) Sai, vì \({\log _{0,2}}0,8 > {\log _{0,2}}1 = 0\)

c) Sai, vì  \({\log _{{1 \over 5}}}\sqrt 7  < {\log _{{1 \over 5}}}1 = 0\)

d) Đúng, vì \({\log _3}4 = {{{{\log }_4}4} \over {{{\log }_4}3}} = {1 \over {{{\log }_4}3}} > 0 >  - {\log _4}3 = {\log _4}{1 \over 3}\)

Hoặc có thể giải thích \({\log _3}4 > {\log _3}3 = 1 = {\log _4}4 > {\log _4}{1 \over 3}\).

Sachbaitap.com