Câu 2.19 Trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tính giá trị của biểu thức

a) \({{3\cot g60^\circ } \over {2{{\cos }^2}30^\circ  - 1}}\);                 b) \({{\cos 60^\circ } \over {1 + \sin 60^\circ }} + {1 \over {tg30^\circ }}.\)

Gợi ý làm bài:

a) 

\(\eqalign{
& {{3\cot g60^\circ } \over {2{{\cos }^2}30^\circ - 1}} \cr
& = {{\sqrt 3 } \over {2{{\left( {{{\sqrt 3 } \over 2}} \right)}^2} - 1}} \cr
& = {{\sqrt 3 } \over {{3 \over 2} - 1}} = 2\sqrt 3 \cr} \)

b)   

\(\eqalign{
& {{\cos 60^\circ } \over {1 + \sin 60^\circ }} + {1 \over {tg30^\circ }} \cr
& = {{{1 \over 2}} \over {1 + {{\sqrt 3 } \over 2}}} + \sqrt 3 \cr
& = {1 \over {2 + \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \cr
& = {{2(2 + \sqrt {3)} } \over {2 + \sqrt 3 }} = 2. \cr} \)

Sachbaitap.com