Cho hai đường thẳng a, b song song. Xét tập H có 30 điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a có 10 điểm và trên đường thẳng b có 20 điểm của H. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập H?

Xem thêm: Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Cho hai đường thẳng a, b song song. Xét tập H có 30 điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a có 10 điểm và trên đường thẳng b có 20 điểm của H. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập H?

Giải

Có hai loại tam giác.

Loại 1 : Gồm một điểm trên a và hai điểm trên b. Có \(10.C_{20}^2 = 1900\) tam giác loại 1.

Loại 2 : Gồm một điểm trên b và hai điểm trên a. Có \(20.C_{10}^2 = 900\) tam giác loại 2.

Vậy tất cả có 1900 + 900 = 2800 tam giác.

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.