Xác định n để

Xem thêm: Ôn tập chương II - Tổ hợp và xác suất

Xác định n để khai triển của \({\left( {x + 2} \right)^n}\) (theo lũy thừa của x), hệ số của số hạng thứ 10 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 9 và hệ số của số hạng thứ 11.

Giải

Khai triển \({\left( {x + 2} \right)^n}\) theo lũy thừa giảm của x là

\({\left( {x + 2} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^{n - k}}{2^k}} \)

Do đó ta phải có \(C_n^9{2^9} > C_n^8{2^8}\) và \(C_n^{9}{2^{9}} > C_n^{10}{2^{10}}\) hay \(2\left( {n - 8} \right) > 0\) và \(10 > 2\left( {n - 9} \right).\)

Từ đó 12,5 < n< 14. Suy ra n = 13.

sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.