Xác định n để khai triển của \({\left( {x + 2} \right)^n}\) (theo lũy thừa của x), hệ số của số hạng thứ 10 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 9 và hệ số của số hạng thứ 11.
Giải
Khai triển \({\left( {x + 2} \right)^n}\) theo lũy thừa giảm của x là
\({\left( {x + 2} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{x^{n - k}}{2^k}} \)
Do đó ta phải có \(C_n^9{2^9} > C_n^8{2^8}\) và \(C_n^{9}{2^{9}} > C_n^{10}{2^{10}}\) hay \(2\left( {n - 8} \right) > 0\) và \(10 > 2\left( {n - 9} \right).\)
Từ đó 12,5 < n< 14. Suy ra n = 13.
sachbaitap.com
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục