Câu 29 trang 90 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

a) Vẽ vào vở hình 12 trong đó ba điểm S, R, A thẳng hàng và \(\widehat {{\rm{AR}}M} = \widehat {S{\rm{R}}N} = {130^O}\)

b) Tính \(\widehat {{\rm{AR}}N},\widehat {M{\rm{RS}}},\widehat {M{\rm{R}}N}\)

c) Dùng thước đo góc kiểm tra lại kết quả.

Giải

a) Ta có hình vẽ

b) Vì \(\widehat {{\rm{AR}}N}\) và \(\widehat {S{\rm{RN}}}\) kề bù nên:

\(\widehat {{\rm{AR}}N} + \widehat {S{\rm{R}}N} = {180^O}\)

Thay \(\widehat {S{\rm{RN}}} = {130^O}\) ta có:

\(\widehat {{\rm{AR}}N} + {130^O} = {180^O}\)

\( \Rightarrow \widehat {{\rm{AR}}N} = {180^O} - {130^O} = {50^O}\)

Vì \(\widehat {{\rm{AR}}M}\) và \(\widehat {M{\rm{RS}}}\) kề bù nên:

\(\widehat {{\rm{AR}}M} + \widehat {M{\rm{RS}}} = {180^O}\)

Thay \(\widehat {{\rm{AR}}M} = {130^O}\) ta có:

\({130^O} + \widehat {M{\rm{RS}}} = {180^O}\)

\( \Rightarrow \widehat {M{\rm{RS}}} = {180^O} - {130^O} = {50^O}\)

Vì hai tia RN và RM nằm trên cùng môt nửa mặt phẳng bờ chứa tia RA

\(\widehat {{\rm{AR}}N} = {50^O};\widehat {{\rm{AR}}M} = {130^O}\) suy ra \(\widehat {{\rm{AR}}N} < \widehat {{\rm{AR}}M}\)

Nên tia RN nằm giữa hai tia RA và RM

\(\Rightarrow \widehat {{\rm{AR}}N} + \widehat {M{\rm{R}}N} = \widehat {{\rm{AR}}M}\). Thay \(\widehat {{\rm{AR}}N} = {50^O};\widehat {{\rm{AR}}M} = {130^O}\) ta có:

$${50^O} + \widehat {M{\rm{R}}N} = {130^O}$$

\( \Rightarrow \widehat {M{\rm{R}}N} = {130^O} - {50^O} = {80^O}\)

Sachbaitap.net