Giải bài tập Câu 3 trang 221 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A cố định, một điểm M thay đổi trên đường tròn. Tìm quỹ tích các điểm N sao cho \(\overrightarrow {ON} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OM} \).

Trả lời

Từ

\(\eqalign{ & \overrightarrow {ON} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OM} \cr & \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OA} \cr} \)

Gọi T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OA} \) thì T biến M thành N. Vậy quỹ tích các điểm N là ảnh của đường tròn (O; R) qua phép tịnh tiến T, đó là đường tròn tâm A bán kính R.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.