Tải app loigiaihay.com cho Android để lưu và xem mà không cần mạng!
Câu 3.13 trang 87 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho dãy số
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right),\) với \({u_n} = n\) và \({v_n} = {2^n} + n\)
a) Chứng minh rằng với mọi \(n \ge 1\), ta luôn có
\({u_{n + 1}} = 2{u_n} - n + 1\) và \({v_{n + 1}} = 2{v_n} - n + 1\)
b) Em có thể rút ra nhận xét gì từ kết quả đã chứng minh được ở phần a) ?
Giải
a) Ta có \({u_{n + 1}} = n + 1 = 2n - n + 1 = 2{u_n} - n + 1\left( {\forall n \ge 1} \right)\)
\({v_{n + 1}} = {2^{n + 1}} + n + 1 = 2.\left( {{2^n} + n} \right) - n + 1 \)
\(= 2{v_n} - n + 1\left( {\forall n \ge 1} \right)\)
b) Hai dãy có cùng công thức truy hồi.
sachbaitap.com
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục
- ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC
- Bài tập trắc nghiệm chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc.
- Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
- Bài 5: Khoảng cách
- Bài 2, 3, 4: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
- Bài 1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
- CHƯƠNG III. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
- Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
- Bài 5: Phép chiếu song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 22 Đọc mở rộng trang 111 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 22 Luyện viết đoạn văn thể hiện tình cảm, cảm xúc về một sự việc trang 111 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 22 Bộ đội về làng trang 109 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 21 Viết đoạn văn nêu ý kiến tán thành một sự việc, hiện tượng (Bài viết số 2) trang 108 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 21 Luyện tập về câu ghép trang 107 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 21 Anh hùng lao động Trần Đại Nghĩa trang 106 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 20 Đền ơn đáp nghĩa trang 104 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 20 Đánh giá, chỉnh sửa đoạn văn nêu ý kiến tán thành một sự vật, hiện tượng trang 103 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 20 Cụ Đồ Chiểu trang 101 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 19 Viết đoạn văn nêu ý kiến tán thành một sự việc, hiện tượng (Bài viết số 1) trang 100 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
