Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 38 trang 71 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 11 phiếu

a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

Cho các hàm số :

\(y = 2x - 2\);                             (d1)

\(y =  - {4 \over 3}x - 2\);                         (d2)

\(y = {1 \over 3}x + 3\).                             (d3)        

a)      Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

b)      Gọi giao điểm của đường thẳng (d3)  với (d1) và (d2) theo thứ tự là A, B. Tìm tọa độ của A, B

c)      Tính khoảng cách AB. 

Gợi ý làm bài:

a) *Vẽ đồ thị hàm số y = 2x -2           (d1)     

Cho x = 0  thì y = - 2 . Ta có :

Cho y = 0 thì 2x – 2 = 0 \( \Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1\). Ta có: (1; 0)

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; 2) và (1; 0)

*Vẽ đồ thị hàm số \(y =  - {4 \over 3}x - 2\)       (d2)

Cho x = 0 thì y = -2. Ta có:

Cho y = 0 thì \( - {4 \over 3}x - 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1,5\) . Ta có: \(\left( { - 1,5;0} \right)\)

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm \(\left( {0; - 2} \right)\) và \(\left( { - 1,5;0} \right)\)

* Vẽ đồ thị hàm số \(y = {1 \over 3}x + 3\)           (d3)

Cho x = 0 thì y = 3. Ta có: (0;3)

Cho y = 0 thì \({1 \over 3}x + 3 = 0 \Leftrightarrow x =  - 9\). Ta có: (-9; 0)

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm (0; 3) và (-9; 0)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d3) :

\(\eqalign{
& 2x - 2 = {1 \over 3}x + 3 \cr
& \Leftrightarrow 2x - {1 \over 3}x = 3 + 2 \cr
& \Leftrightarrow {5 \over 3}x = 5 \Leftrightarrow x = 3 \cr} \)

Tung độ giao điểm: \(y = 2.3 - 2 \Leftrightarrow y = 6 - 2 = 4\)

Vậy tọa độ điểm A là : A(3; 4)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d2) và (d3):

\(\eqalign{
& - {4 \over 3}x - 2 = {1 \over 3}x + 3 \cr
& \Leftrightarrow {1 \over 3}x + {4 \over 3}x = - 2 - 3 \cr
& \Leftrightarrow {5 \over 3}x = - 5 \Leftrightarrow x = - 3 \cr} \)

Tung độ giao điểm :

\(y = {1 \over 3}.\left( { - 3} \right) + 3 \Leftrightarrow y =  - 1 + 3 = 2\)                                                 

Vậy tọa độ điểm B là : B(-3 ; 2)

c) Ta có:

\(\eqalign{
& A{B^2} = {\left( {{x_A} - {x_B}} \right)^2} + {\left( {{y_A} - {y_B}} \right)^2} \cr
& = {\left( {3 + 3} \right)^2} + {\left( {4 - 2} \right)^2} = 40 \cr
& AB = \sqrt {40} = 2\sqrt {10} \cr} \).

Sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Bài viết liên quan