Loigiaihay.com 2021

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 40 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
4.3 trên 7 phiếu

Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA.

Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA.

a)      Tứ giác OCAD là hình gì ? Vì sao?

b)      Kẻ tiếp tuyến đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I. Tính độ dài CI biết OA = R.

Giải:

a) Gọi H là giao điểm của OA và CD

Vì CD là đường trung trực của OA nên:

    CD ⊥ OA và HA = HO

Mà CD ⊥ OA nên HC = HD (đường kính dây cung)

Vì tứ giác ACOD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.

Đồng thời CD ⊥ OA nên ACOD là hình thoi.

b) Vì ACOD là hình thoi nên AC = OC

Mà OC = OA ( = R) nên tam giác OAC đều

Suy ra: \(\widehat {COA} = 60^\circ \) hay \(\widehat {COI} = 60^\circ \)

Mà CI ⊥ OC (tính chất tiếp tuyến)

Trong tam giác vuông OCI, ta có:

\(CI = OC.tg\widehat {COI} = R.tg60^\circ  = R\sqrt 3 \).

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan