Cho tam giác ABC có BC = 7

Xem thêm: Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC có BC = 7, \(\widehat {ABC} = 42^\circ ,\widehat {ACB} = 35^\circ .\) Gọi H là chân đường cao của tam giác ABC kẻ từ A. Hãy tính AH ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).

Gợi ý làm bài

(h.bs. 15). Đặt AH = h thì rõ ràng:

\(\eqalign{
& BH = h\cot g\widehat {ABH} = h\cot g42^\circ , \cr
& CH = h\cot g\widehat {ACH} = h\cot g35^\circ \cr} \)

(để ý rằng H thuộc đoạn BC vì 35º, 42 º đều là góc nhọn). Do đó

7 = BC = BH + CH = h (cotg42 º + cotg35 º), suy ra

\(\eqalign{
& h = {7 \over {\cot g42^o + \cot g35^o}} \cr
& = {7 \over {tg48^o + tg55^o}} \approx 2,757. \cr} \)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link