Câu 47 trang 175 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Với nửa hình cầu bán kính r và một hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng h

a) Khi r = 12 (cm) và thể tích hai hình bằng nhau thì giá trị h (cm) làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là bao nhiêu?

b) Khi h = 12 (cm) và tổng diện tích nửa mặt cầu và diện tích “hình tròn đáy” gấp ba lần diện tích toàn phần của hình trụ thì r (cm) bằng bao nhiêu?

Giải

a) Thể tích nửa hình cầu bán kính 12 cm là:

\(V = {1 \over 2}.{4 \over 3}\pi {.12^3} = 1152\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Bán kính đáy hình trụ: \(r = {h \over 2}\)

Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}.h\)

\(\eqalign{
& V = \pi .{\left( {{h \over 2}} \right)^2}.h = {1 \over 4}\pi .{h^3} \cr
& \Rightarrow {1 \over 4}\pi .{h^3} = 1152\pi \cr
& \Rightarrow {h^3} = 4608 \cr
& h = \root 3 \of {4608} \approx 16,64\left( {cm} \right) \cr} \)

Sachbaitap.com