Câu 55 trang 16 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Một xe lửa phải vận chuyển một lượng hàng. Nếu xếp vào mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 3 tấn, nếu xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn có thể chở thêm 5 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng?

Giải

Gọi số hàng cần chuyển là x (tấn)

Số toa tàu để chở là y.

Điều kiện: x > 3 và y ∈ N*.

Xếp vào mỗi toa 15 tấn còn dư 3 tấn, ta có phương trình:

15y = x – 3

Xếp vào mỗi toa 16 tấn thì còn chở thêm được 5 tấn, ta có phương trình:

16y = x + 5

Ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{15y = x - 3} \cr
{16y = x + 5} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 8} \cr 
{16.8 = x + 5} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 8} \cr 
{x = 123} \cr} } \right. \cr} \)

Giá trị x = 123, y = 8 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy: Xe lửa có 8 toa và lượng hàng cần chở là 123 tấn.

Sachbaitap.com