Câu 62 trang 15 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x, y không âm):

a) \(\left( {4\sqrt x  - \sqrt {2x} } \right)\left( {\sqrt x  - \sqrt {2x} } \right)\);

b) \(\left( {2\sqrt x  + \sqrt y } \right)\left( {3\sqrt x  - 2\sqrt y } \right)\).

Gợi ý làm bài

a) \(\left( {4\sqrt x  - 2\sqrt x } \right)\left( {\sqrt x  - \sqrt {2x} } \right)\)

\( = 4\sqrt {{x^2}}  - 4\sqrt {2{x^2}}  - \sqrt {2{x^2}}  + \sqrt {4{x^2}} \)

\(\eqalign{
& = 4x - 4x\sqrt 2 - x\sqrt 2 + 2x \cr
& = 6x - 5x\sqrt 2 \cr} \) (với \(x \ge 0\))

b) \(\left( {2\sqrt x  + \sqrt y } \right)\left( {3\sqrt x  - 2\sqrt y } \right)\)

\( = 6\sqrt {{x^2}}  - 4\sqrt {xy}  + 3\sqrt {xy}  - 2\sqrt {{y^2}} \)

\( = 6x - \sqrt {xy}  - 2y\) (với \(x \ge 0\), \(y \ge 0\))

Sachbaitap.com