Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm và 18cm

Xem thêm: Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm và 18cm, góc ở đáy bằng 75\(^\circ \)

Gợi ý làm bài

Giả sử hình thang cân ABCD có AB = 12cm, CD = 18cm, \(\widehat D = 75^\circ \)

Kẻ \(AH \bot CD,BK \bot CD\)

Vì tứ giác ABKH là hình chữ nhật nên: AB = HK = 12 (cm)

Ta có: tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: DH = CK

Suy ra:

\(DH = {{CD - HK} \over 2} = {{18 - 12} \over 2} = 3\,(cm)\)

Trong tam giác vuông ADH, ta có:

\(AH = DH.tgD = 3.tg75^\circ \approx 11,196\,(cm)\)

Vậy:

\(\eqalign{
& {S_{ABCD}} = {{AB + CD} \over 2}.AH \cr
& \approx {{12 + 18} \over 2}.11,196 = 167,94 cm^2.\cr} \)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link