Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 84 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:
3.7 trên 28 phiếu

Tìm x biết

Tìm x biết:

a) \(\sqrt {4x + 20}  - 3\sqrt {5 + x}  + {4 \over 3}\sqrt {9x + 45}  = 6;\)

b) \(\sqrt {25x - 25}  - {{15} \over 2}\sqrt {{{x - 1} \over 9}}  = 6 + \sqrt {x - 1} .\)

Gợi ý làm bài

a) Điều kiện : \(x \ge  - 5\)

Ta có:

\(\sqrt {4x + 20}  - 3\sqrt {5 + x}  + {4 \over 3}\sqrt {9x + 45}  = 6\)

\( \Leftrightarrow \sqrt {4(x + 5)}  - 3\sqrt {5 + x}  + {4 \over 3}\sqrt {9(x + 5)}  = 6\)

\( \Leftrightarrow 2\sqrt {x + 5}  - 3\sqrt {x + 5}  + 4\sqrt {x + 5}  = 6\)

\( \Leftrightarrow x + 5 = 4 \Leftrightarrow x =  - 1\)

Giá trị x = -1 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy x = -1

b) Điều kiện: \(x \ge 1\)

Ta có: 

\(\sqrt {25x - 25}  - {{15} \over 2}\sqrt {{{x - 1} \over 9}}  = 6 + \sqrt {x - 1} \)

\( \Leftrightarrow \sqrt {25(x - 1)}  - {5 \over 2}\sqrt {x - 1}  - \sqrt {x - 1}  = 6\)

\( \Leftrightarrow 5\sqrt {x - 1}  - {5 \over 2}\sqrt {x - 1}  - \sqrt {x - 1}  = 6\)

\( \Leftrightarrow {3 \over 2}\sqrt {x - 1}  = 6 \Leftrightarrow \sqrt {x - 1}  = 6.{2 \over 3}\)

\( \Leftrightarrow x - 1 = 16 \Leftrightarrow x = 17\)

Giá trị x = 17 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy x = 17 

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan