Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 102 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 1 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính độ dài các cung \({30^o};{90^o};{120^o}\) của đường tròn (O; 6 cm)

Phương pháp:

Áp dụng công thức: \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\)

Lời giải:

Xét đường tròn (O; 6 cm):

Bài 2 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung số đo lần lượt là \({30^o};{90^o};{120^o}\) của hình tròn (O; 12 cm)

Phương pháp:

Dựa vào công thức hình quạt tròn: \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\)

Lời giải:

Xét hình tròn (O; 12 cm):

Bài 3 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung có độ dài lần lượt là 8 cm, 15 cm của hình tròn (O; 5 cm)

Phương pháp:

Dựa vào công thức hình quạt tròn: \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{R.l}}{2}\)

Lời giải:

Diện tích của hình quạt tròn bán kính R (cm), ứng với cung n° là:

Xét hình tròn (O; 5 cm):

Bài 4 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 9 cm) và (O; 12 cm)

Phương pháp:

Áp dụng diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) là: \(S = \pi ({R^2} - {r^2})\)

Lời giải:

Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; 9 cm) và (O; 12 cm) là:

S = π(R² – r²) = π(12² – 9²) = 63π ≈ 197,92 (cm²).

Bài 5 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung số đo là 95^o. (Hình 12).

Phương pháp:

- Tính diện tích tam giác OAB.

- Tính diện tích hình quạt tròn OamB.

- Tính diện tích hình viên phân AmB = diện tích hình quạt tròn OamB - diện tích tam giác OAB.

Lời giải:

Gọi các điểm như hình vẽ. Kẻ OH ⊥ AB.

Xét ∆OAB có OA = OB nên ∆OAB cân tại O. Do đó đường cao OH đồng thời là đường phân giác và đường trung tuyến của tam giác.

Bài 6 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Một máy kéo nông nghiệp có đường kính bánh xe sau là 124 cm và đường kính bánh xe trước là 80 cm. Hỏi sau khi bánh xe sau lăn được 20 vòng thì bánh xe trước lăn được bao nhiêu vòng?

Phương pháp:

-  Áp dụng công thức tính chu vi đường tròn: C = \(\pi .d\)(d: là đường kính)

-  Tính quãng đường của bánh sau lăn được 20 vòng. Sau đó suy ra số vòng của bánh trước.

Lời giải:

Chu vi của bánh xe sau là: 2πR = dπ = 124π (cm).

Quãng đường mà bánh xe sau lăn được 20 vòng là: 124π.20 = 2 480π (cm).

Chu vi của bánh xe trước là: 2πR’ = d’π = 80π (cm).

Khi đó, số vòng mà bánh xe trước lăn được là: 

Bài 7 trang 102 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Thành phố Đà Lạt nằm vào khoảng \({11^o}58'\) vĩ độ Bắc. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40000 km. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến từ Đà Lạt đến xích đạo.

Phương pháp:

-  Áp dụng công thức \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\)

-  Tính quãng đường của bánh sau lăn được 20 vòng. Sau đó suy ra số vòng của bánh trước.

Lời giải:

Sachbaitap.com