Loigiaihay.com 2024

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Giải bài 3.17, 3.18, 3.19, 3.20, 3.21, 3.22 trang 59 SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải SGK Toán 9 trang 59 Kết nối tri thức tập 1.Bài 3.17: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Bài 3.18: Đưa thừa số vào trong dấu căn: Bài 3.19: Khử mẫu trong dấu căn:

Bài 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) \(\sqrt {75} ;\)

b) \(\sqrt {27a} \left( {a \ge 0} \right);\)

c) \(\sqrt {50\sqrt 2  + 100} ;\)

d) \(\sqrt {9\sqrt 5  - 18} .\)

Phương pháp:

Ta có \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|.\sqrt B \)

Lời giải:

Bài 3.18 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) \(3\sqrt 2 ;\)

b) \( - 2\sqrt 7 ;\)

c) \(4\sqrt {\frac{{15}}{2}} ;\)

d) \( - 5\sqrt {\frac{{16}}{5}} .\)

Phương pháp:

Ta có: \(a\sqrt b  = \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a,b > 0.\)

\(a\sqrt b  =  - \sqrt {{a^2}b} \) khi \(a < 0,b > 0.\)

Lời giải:

Bài 3.19 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Khử mẫu trong dấu căn:

a) \(2a.\sqrt {\frac{3}{5}} ;\)

b) \( - 3x.\sqrt {\frac{5}{x}} \left( {x > 0} \right);\)

c) \( - \sqrt {\frac{{3a}}{b}} \left( {a \ge 0,b > 0} \right).\)

Phương pháp:

Ta có \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\)

Lời giải:

a) Ta có:

Bài 3.20 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Trục căn thức ở mẫu:

a) \(\frac{{4 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }};\)

b) \(\frac{1}{{\sqrt 5  - 2}};\)

c) \(\frac{{3 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }};\)

d) \(\frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}.\)

Phương pháp:

Ta có \(\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}\); \(\frac{C}{{\sqrt A  + \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A  - \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\); \(\frac{C}{{\sqrt A  - B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A  + B} \right)}}{{\left( {\sqrt A  - B} \right)\left( {\sqrt A  + B} \right)}}\);\(\frac{C}{{A - \sqrt B }} = \frac{{C\left( {A - \sqrt B } \right)}}{{\left( {A - \sqrt B } \right)\left( {A + \sqrt B } \right)}}\)

Chú ý nếu biểu thức rút gọn được thì ta rút gọn trước khi trục căn thức.

Lời giải:

Bài 3.21 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(2\sqrt {\frac{2}{3}}  - 4\sqrt {\frac{3}{2}} ;\)

b) \(\frac{{5\sqrt {48}  - 3\sqrt {27}  + 2\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }};\)

c) \(\frac{1}{{3 + 2\sqrt 2 }} + \frac{{4\sqrt 2  - 4}}{{2 - \sqrt 2 }}.\)

Phương pháp:

Sử dụng trục căn thức để khử mẫu, đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa vào trong dấu căn, kết hợp các phương pháp để rút gọn biểu thức

Lời giải:

Bài 3.22 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt x \left( {\frac{1}{{\sqrt x  + 3}} - \frac{1}{{3 - \sqrt x }}} \right)\left( {x \ge 0,x \ne 9} \right).\)

Phương pháp:

Đối với biểu thức trên ta có thể sử dụng trục căn thức ở mẫu. Rồi quy đồng mẫu rồi cộng trừ như cộng trừ phân thức.

Lời giải:

Với x ≥ 0 và x ≠ 9, ta có:

 

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Bài viết liên quan