Giải bài 3.23, 3.24, 3.25, 3.26, 3.27 trang 62 SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1

Bài 3.23 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính:

a) \(\sqrt[3]{{216}};\)

b) \(\sqrt[3]{{ - 512}};\)

c) \(\sqrt[3]{{ - 0,001}};\)

d) \(\sqrt[3]{{1,331}}.\)

Phương pháp:

Sử dụng \(\sqrt[3]{{{A^3}}} = A.\)

Lời giải:

Bài 3.24 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Sử dụng MTCT, tính các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) :

a) \(\sqrt[3]{{2,1}};\)

b) \(\sqrt[3]{{ - 18}};\)

c) \(\sqrt[3]{{ - 28}};\)

d) \(\sqrt[3]{{0,35}}.\)

Phương pháp:

Sử dụng MTCT ta bấm được kết quả, chú ý quy tắc làm tròn (Nếu số đứng liền sau số có nghĩa mà lớn hơn hoặc bằng 5 thì số có nghĩa cuối cùng được cộng thêm 1, trường hợp ngược lại ta giữ nguyên số đã cho đến số có nghĩa cuối cùng cần làm tròn).

Lời giải:

Bài 3.25 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng \(730\,d{m^3}.\) Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu dm?

Phương pháp:

Thể tích của hình lập phương cạnh a là \({a^3}\), từ đó ta có độ dài của cạnh hình lập phương là căn bậc ba của thể tích.

Lời giải:

Gọi chiều dài cạnh thùng tôn hình lập phương là x (dm).

Thể tích của thùng tôn hình lập phương đó là x³ (dm³).

Bài 3.26 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}};\)

b) \(\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}};\)

c) \({\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3}.\)

Phương pháp:

Ta sử dụng: \(\sqrt[3]{{{A^3}}} = A\)

Lời giải:

Bài 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}\) tại \(x = 7.\)

Phương pháp:

Sử dụng trục căn thức để khử mẫu, đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa vào trong dấu căn, kết hợp các phương pháp để rút gọn biểu thức

Lời giải:

Sachbaitap.com