Giải bài 5.9, 5.10, 5.11, 5.12, 5.13 trang 95 SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1

Bài 5.9 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng \(70^\circ .\)

a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.

b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Phương pháp:

a) Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OAC\) từ đó suy ra\(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\)

b) Tính số đo cung AB và AC, sau đó áp dụng công thức tính độ dài cung.

Lời giải:

a) Xét ΔOAB và ΔOAC có:

Cạnh OA chung

OA = OC = R

AB = AC (do ΔABC cân tại A).

Do đó ΔOAB = ΔOAC (c.c.c).

Bài 5.10 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính diện tích của hình quạt tròn bán kính 4 cm, ứng với cung \(36^\circ .\)

Phương pháp:

Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn ứng với của cung \(n^\circ \):

\({\rm{S = }}\frac{{\rm{n}}}{{{\rm{360}}}}{\rm{.\pi }}{{\rm{R}}^2}\)

Lời giải:

Diện tích của hình quạt tròn bán kính 4 cm, ứng với cung 36° là:

36/360 . π . 4² = 1,6π (cm²)

Vậy diện tích của hình quạt tròn bán kính 4 cm, ứng với cung 36° là 1,6π cm².

Bài 5.11 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 5 cm và 4 cm.

Phương pháp:

Áp dụng công thức tính diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là R và r (R > r) là: \(\pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right).\)

Lời giải:

Diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 5 cm và 4 cm là:

π(5² − 4²) = 9π (cm²).

Vậy diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 5 cm và 4 cm là 9π cm².

Bài 5.12 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Có hai chiếc bánh pizza hình tròn (H.5.18). Chiếc bánh thứ nhất có đường kính 16 cm được cắt thành 6 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Chiếc bánh thứ hai có đường kính 18 cm được cắt thành 8 miếng đều nhau có dạng hình quạt tròn. Hãy so sánh diện tích bề mặt của hai miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ nhất và thứ hai.

Phương pháp:

Lần lượt tính diện tích của mỗi miếng bánh = Diện tích hìnhh tròn : Số miếng

Sau đó so sánh diện tích hai miếng bánh.

Lời giải:

Diện tích bề mặt của mỗi miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ nhất là

Vậy diện tích bề mặt của hai miếng bánh cắt ra từ chiếc bánh thứ nhất lớn hơn chiếc bánh thứ hai.

Sachbaitap.com