Giải bài 6.26, 6.27, 6.28, 6.29, 6.30 trang 22 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Bài 6.26 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Làm tính nhân phân thức:

\(a)\left( { - \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right).\left( { - \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right)\)

\(b)\frac{{{x^2} - x}}{{2{\rm{x}} + 1}}.\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{{x^3} - 1}}\)

Phương pháp:

Thực hiện theo quy tắc nhân hai phân thức

Bài 6.27 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Thực hiện phép tính:

\(a)\left( { - \frac{{3{\rm{x}}}}{{5{\rm{x}}{y^2}}}} \right):\left( { - \frac{{5{y^2}}}{{12{\rm{x}}y}}} \right)\)

\(b)\frac{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}{{8{{\rm{x}}^3} - 1}}:\frac{{4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 1}}{{4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 1}}\)

Phương pháp:

Thực hiện theo quy tắc chia hai phân thức

Lời giải:

Bài 6.28 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Tìm hai phân thức P, Q thoản mãn:

\(a)P.\frac{{x + 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{{x^2} + x}}{{4{{\rm{x}}^2} - 1}}\)

\(b)Q:\frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 2{\rm{x}}}}\)

Phương pháp:

Áp dụng quy tắc:

- Muốn tìm thừa số ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia

Lời giải:

a) Từ giả thiết   suy ra:

b) Từ giả thiết   suy ra:

Bài 6.29 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hai phân thức \(P = \frac{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}}{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}\) và \(Q = \frac{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}{{{x^2} - 9}}\)

a) Rút gọn P và Q

b) Sử dụng kết quả câu a, Tính P.Q và P:Q

Phương pháp:

- Rút gọn phân thức bằng cách chia cho nhân tử chung của cả tử và mẫu của mỗi phân thức

- Tính P. Q và P : Q theo quy tắc nhân chia hai phân thức

Lời giải:

Bài 6.30 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Trở lại tình huống trong Vận dụng

a) Nếu mỗi tháng bác Châu trả 15 triệu đồng trong 10 năm thì lãi suất năm (tính theo %) là bao nhiêu? Hãy cho biết tổng số tiền thực tế bác Châu phải trả chênh lệch bao nhiêu so với khoản vay 1,2 tỉ đồng

b) Trong công thức tĩnh lãi suất năm nói trên, hai biến x, y phải thỏa mãn các điều kiện x > 0, y > 0, xy > 1200. Em hãy giải thích ý nghĩa thực tiễn của các điều kiện này

Phương pháp:

Tính lãi suất từ 15 triệu đồng trong 10 năm từ đó đưa ra kết luận

Lời giải:

a) Nếu trả mỗi tháng 15 triệu đồng trong 10 năm (= 120 tháng) thì lãi suất năm của khoản vay là giá trị của   tại x = 15, y = 120, cụ thể là: 

Thực tế, tổng số tiền người vay trả sau 10 năm là: 15.120 = 1800 triệu đồng = 1,8 tỉ đồng, chênh (cao hơn) so với khoản vay 1,2 tỉ đồng là 0,6 tỉ đồng = 600 triệu đồng.

b) Vì x là số tiền trả mỗi tháng, y là số tháng trả góp nên x, y phải là số dương. Ngoài ra, xy là số tiền người vay trả sau y tháng nên nếu xy ≤ 1200 thì số tiền trả chưa đủ hoàn hết số tiền vay 1,2 tỉ đồng, người cho vay không có lãi hoặc lỗ. Vì vậy trong công thức tính lãi suất năm hai biến x, y phải thỏa mãn các điều kiện; x > 0, y > 0, xy > 1200.

Sachbaitap.com