Giải bài 6.7, 6.8, 6.9, 6.10, 6.11, 6.12, 6.13, 6.14 trang 11, 12 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) \(\frac{1}{{{x^3} - 8}}\) và \(\frac{3}{{4 - 2{\rm{x}}}}\)

b) \(\frac{x}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1}}\)

 Phương pháp:

- Phân tích mẫu của hai phân thức đã cho

- Tìm MTC

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ

Lời giải:

a) MTC: 2(x – 2)(x² + 2x + 4)

b) MTC: (x – 1)(x + 1)²

Bài 6.13 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) \(\frac{1}{{x + 2}};\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 4}};\frac{5}{{2 - x}}\)

b) \(\frac{1}{{3{\rm{x}} + 3y}};\frac{{2{\rm{x}}}}{{{x^2} - {y^2}}};\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}}}\)

 Phương pháp:

- Phân tích mẫu của hai phân thức đã cho

- Tìm MTC

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ

Lời giải:

a) MTC: (x + 2)(x – 2)²

b) MTC: 3(x + y)(x – y)²

Bài 6.14 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hai phân thức: \(\frac{{9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1}}{{27{{\rm{x}}^3} - 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 4{\rm{x}}}}{{16 - {x^2}}}\)

a) Rút gọn hai phân thức đã cho

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a)

 Phương pháp:

a) Áp dụng quy tắc rút gọn phân thức

b)

- Tìm MTC

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ

Lời giải:

a)  Rút gọn 

b) Quy đồng

Sachbaitap.com