Giải bài 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6 trang 32 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Bài 7.1 trang 32 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau: 

a) x+1=0

b) 0x−2=0

c) 2−x=0

d) 3x=0

Phương pháp:

Quan sát các phương trình đã cho, phương trình nào có dạng \({\rm{ax}} + b = 0\) với a, b là hai số đã cho và \(\)\(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất.

Lời giải:

Các phương trình a, c, d là phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình 0x – 2 = 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0.

Bài 7.2 trang 32 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải các phương trình sau

a) 5x−4=0

b) 3+2x=0

c) 7−5x=0

d) \(\frac{3}{2}\) + \(\frac{5}{3}\)x=0

Phương pháp:

Sử dụng cách giải phương trình bậc nhất \({\rm{ax}} + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) như sau:

\(\begin{array}{l}{\rm{ax}} + b = 0\\{\rm{ax =   - b}}\\x =  - \frac{b}{a}\end{array}\)

Phương trình luôn có nghiệm duy nhất: \(x =  - \frac{b}{a}\)

Lời giải:

a) 5x – 4 = 0

5x = 4

Vậy phương trình có nghiệm:

b) 3 + 2x = 0

2x = –3

Vậy phương trình có nghiệm: 

c) 7 – 5x = 0

–5x = –7

Vậy phương trình có nghiệm:

Vậy phương trình có nghiệm: 

Bài 7.3 trang 32 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải các phương trình sau:

a) 7x−(2x+3)=5(x−2)

b) x + \(\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{5}\)=3 + \(\frac{{3 - x}}{4}\)

Phương pháp:

Đưa phương trình đã cho về dạng \({\rm{ax}} + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) rồi giải

Lời giải:

a) 7x – (2x + 3) = 5(x – 2)

7x – 2x – 3 = 5x – 10

7x – 2x – 5x = –10 + 3

0.x = –7

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Vậy phương trình có nghiệm 

Bài 7.4 trang 32 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Ở một quốc gia, người ta dùng cả hai đơn vị đo nhiệt độ là độ Fahrenheit (°F) và độ Celcius(°C) , liên hệ với nhau bởi công thức \(C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\). Hãy tính độ Fahrenheit tương ứng với 10°C

Phương pháp:

Thay C=10 vào \(C = \frac{5}{9}\left( {F - 32} \right)\)

Lời giải:

Thay C = 10 vào công thức  ta được:

90 = 5F – 160

F = 250 : 5

F = 50

Vậy độ Fahrenheit tương ứng với 10 °C là 50 °F.

Bài 7.5 trang 32 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Hiện nay tuổi của bố bạn Nam gấp 3 lần tuổi của Nam. Sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của Nam và bố là 76 tuổi. Gọi x là số tuổi hiện nay của Nam

a) Biểu thị tuổi hiện nay của bố bạn Nam theo tuổi hiện tại của Nam

b) Viết phương trình biểu thị sự kiện sau 10 năm nữa thì tổng số tuổi của nam và bố là 76 tuổi

c) Giải phương trình nhận được ở câu b để tính tuổi của Nam và bố hiện nay 

Phương pháp:

Tuổi của bố hiện nay là: 3x

Từ đó viết phương trình biểu thị sự kiện sau 10 năm 

Lời giải:

a) Hiện nay tuổi của bố bạn Nam gấp 3 lần tuổi của Nam nên số tuổi hiện nay của bố bạn Nam là: 3x (tuổi).

b) Sau 10 năm nữa tuổi của Nam là: x + 10 (tuổi).

Sau 10 năm nữa tuổi của bố Nam là: 3x + 10 (tuổi).

Theo đề bài ta có phương trình: (x + 10) + (3x + 10) = 76.

c) (x + 10) + (3x + 10) = 76.

x + 3x = 76 – 10 – 10

4x = 56

x = 56 : 4

x = 14

Vậy tuổi của Nam hiện tại là 14 tuổi và tuổi của bố Nam hiện tại là 3.14 = 42 (tuổi).

Bài 7.6 trang 32 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bạn Mai mua cả sách và vở hết 500 nghìn đồng. Biết rằng số tiền mua sách nhiều gấp rưỡi số tiền mua vở, hãy tính số tiền bạn Mai dùng để mua mỗi loại 

Phương pháp:

Gọi số tiền mua vớ là x (x>0)

Từ đó viết phương trình và tính số tiền mua vở, mua sách.

Lời giải:

Gọi x (nghìn đồng) là số tiền mua vở.

Khi đó, số tiền mua sách là 1,5x (nghìn đồng).

Theo đề bài ta có phương trình: x + 1,5x = 500 hay 2,5x = 500, tức là x = 200 (nghìn đồng).

Sachbaitap.com