Tải app loigiaihay.com cho Android để lưu và xem mà không cần mạng!
Giải bài 9.1, 9.2, 9.3, 9.4 trang 82 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2
Giải sách giáo khoa Toán lớp 8 trang 82 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2: bài 9.1, 9.2, 9.3, 9.4. Khẳng định nào sau đây là đúng? a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau
Bài 9.1 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho ΔABC \(\backsim\) ΔMNP, khẳng định nào sau đây không đúng?
a) ΔMNP \(\backsim\) ΔABC
b) ΔBCA \(\backsim\) ΔNPM
c) ΔCAB \(\backsim\) ΔPNM
d) ΔACB \(\backsim\) ΔMNP
Phương pháp:
Dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng để tìm ra khẳng định không đúng.
Lời giải:
Từ giả thiết ta thấy ∆ABC và ∆MNP đồng dạng với các cặp đỉnh tương ứng là A tương ứng M, B tương ứng N, C tương ứng P. Do đó các khẳng định a), b), c) đúng và khẳng định d) không đúng (do nếu viết theo d thì đỉnh C tương ứng với đỉnh N, đỉnh B tương ứng với đỉnh P).
Bài 9.2 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau
c) Hai tam giác đều bất kì đồng dạng với nhau
d) Hai tam giác vuông bất kì đồng dạng với nhau
e) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
Phương pháp:
Dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng
Lời giải:
+ Khẳng định a là khẳng định đúng vì các tam giác bằng nhau thì các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên tỉ số giữa các cạnh tương ứng bằng nhau nên theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
+ Khẳng định c là khẳng định đúng vì tam giác đều thì có các góc bằng 60° và các cạnh bằng nhau nên ta suy ra các góc tương ứng của hai tam giác đều bất kì bằng nhau và tỉ số các cạnh tương ứng của hai tam giác đều bất kì bằng nhau.
+ Khẳng định b sai vì hai tam giác gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có ba cặp góc bằng nhau từng đôi một và ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
+ Khẳng định d sai vì hai tam giác vuông mới chỉ thỏa mãn một điều kiện để xét đồng dạng, cần thêm tỉ lệ cạnh tương ứng hoặc 1 góc tương ứng bằng nhau.
+ Khẳng định e sai vì hai tam giác đồng dạng chỉ có kích thước tỉ lệ với nhau, còn hai tam giác bằng nhau là có các góc, các cạnh tương ứng bằng nhau.
Bài 9.3 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Trong hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng
Phương pháp:
Dựa vào định lí để chứng minh hai tam giác đồng dạng
Lời giải:
- Do N, P lần lượt là trung điểm của CA, AB.
Suy ra PN là đường trung bình của tam giác ABC nên NP // BC (P ∈ AB, N ∈ AC).
Suy ra ΔABC ∽ ΔAPN.
- Do M, P lần lượt là trung điểm của BC, AB.
Suy ra MP là đường trung bình của tam giác ABC nên MP // AC (P ∈ AB, M ∈ BC)
Suy ra ΔABC ∽ ΔPBM.
- Do M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC.
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // AB (N ∈ AC, M ∈ BC).
Suy ra ΔABC ∽ ΔNMC.
- Ta có A^=BPM^">
(do ΔABC ∽ ΔPBM); 
(do PN // BC); 
(do cùng bằng góc C);
Do đó, ΔAPN ∽ ΔPBM.
- Tương tự ta cũng có ΔNMC ∽ ΔPBM.
- Ta có ΔAPN = ΔMNP (g – c – g) vì 
(NP // BC và các cặp góc ở vị trí so le trong) và PN cạnh chung. Do đó ΔAPN ∽ ΔMNP.
Vậy ta có 5 tam giác APN, PBM, NMC, MNP, ABC đôi một đồng dạng với nhau.
Bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {PMN}\), AB=2MN. Chứng minh ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng
Phương pháp:
Sử dụng tam giác ABC cân tại A, tam giác MNP cân tại M để chứng minh ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng của chúng.
Lời giải:
Vì tam giác ABC cân tại A nên 
Tương tự, tam giác MNP cân tại M nên 
Vì 
nên từ (1) và (2) suy ra 
Lấy B', C', lần lượt là trung điểm của AB, AC thì ta có B'C' // BC.
Do đó 
(các cặp góc đồng vị).
Hai tam giác AB'C' và MNP có:
(theo giả thiết);
(theo giả thiết);
(chứng minh trên).
Vậy ∆MNP = ∆AB'C' (g.c.g).
Mặt khác, ∆AB'C' ∽ ∆ABC (vì B'C' // BC).
Do đó, ∆MNP ∽ ∆ABC với tỉ số đồng dạng k =
Sachbaitap.com
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14,15 trang 135,136 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 (07/12)
- Giải bài 10.15, 10.16, 10.17, 10.18, 10.19, 10.20, 10.21, 10.22, 10.23, 10.24 trang 123, 124 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 (07/12)
- Giải bài 10.11, 10.12, 10.13, 10.14 trang 121, 122 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 (07/12)
- Giải bài 10.5, 10.6, 10.7, 10.8, 10.9, 10.10 trang 120 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 (07/12)
- Giải bài 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 trang 116 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2 (07/12)
- Bài tập ôn tập cuối năm
- Bài tập cuối chương 10
- Luyện tập chung (trang 121)
- Bài 39. Hình chóp tứ giác đều
- Bài 38. Hình chóp tam giác đều
- CHƯƠNG X. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN
- Bài tập cuối chương 9
- Luyện tập chung (trang 108)
- Bài 37.Hình đồng dạng
- Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
- Tiết 6 - 7 Đánh giá giữa học kì 2 trang 83 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Tiết 5 Ôn tập giữa học kì 2 trang 82 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Tiết 3 - 4 Ôn tập giữa học kì 2 trang 78 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Tiết 1 - 2 Ôn tập giữa học kì 2 trang 77 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 16 Sản vật địa phương trang 75 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 16 Viết chương trình hoạt động (Bài viết số 2) trang 75 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 16 Về thăm đất mũi trang 73 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 15 Đánh giá, chỉnh sửa chương trình hoạt động trang 72 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 15 Luyện tập về liên kết câu trong đoạn văn trang 71 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 15 Xuồng ba lá quê tôi trang 70 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2