Giải SBT Toán 10 trang 91 Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 1 trang 91 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:

- Chiếc xe máy có giá tiền là 30 triệu đồng

- Chiếc thuyền chạy với vận tốc là 30 km/h theo hướng tây nam

Lời giải:

Sự giống nhau: nó đều có giá trị bằng 30 với 1 đơn vị nhất định

Sự khác nhau:

Giá tiền của chiếc xe máy chỉ là 1 đơn vị đo thông thường

Còn ở câu thứ 2 thì giá trị 30 km/h này có xác định hướng bay

Bài 2 trang 91 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ

Nhiệt độ, lực, thể tích, tuổi, độ dịch chuyển, vận tốc

Lời giải:

Các đại lượng cần được biểu diễn bởi vectơ: lực, độ dịch chuyển, vận tốc bởi đây là những đại lượng có hướng.

Bài 3 trang 91 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD và có hai đường chéo cắt nhau tại O

a) Gọi tên hai vectơ cùng hướng với \(\overrightarrow {AO} \)

b) Gọi tên hai vectơ ngược hướng với \(\overrightarrow {AB} \)

Phương pháp:

Bước 1: Xác định các đoạn thẳng có phương song song với AO, AB

Bước 2: Xác định điểm đầu, điểm cuối ở đoạn thằng trên bước 1 và đưa ra kết luận

Lời giải:

Bài 4 trang 91 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a và có tâm O, góc \(\widehat {BAD} = 60^\circ \)

a) Tìm trong hình hai vectơ bằng nhau, và có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

b) Tìm trong hai hình đối nhau và có độ dài bằng \(a\sqrt 3 \)

Phương pháp:

Bước 1: Tìm độ dài các cạnh \(AB,BC,CD,DA,AC,BD...\)

Bước 2: Xác định hướng của các vectơ có độ dài bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2};a\sqrt 3 \)

Bước 3: a) Từ bước 2, chỉ ra hai vectơ cùng hướng

            b) Từ bước 2, chỉ ra hai vectơ ngược hướng

Lời giải:

Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường ( tính chất hình thoi )

Bài 5 trang 91 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy chi ra một cặp vectơ

a) cùng hướng

b) ngược hướng

c) bằng nhau

Lời giải:

Bài 6 trang 91 SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Gọi O là tâm của hình bát giác đều ABCDEFGH

a) Tìm hai vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) và cùng hướng với \(\overrightarrow {OA} \)

b) Tìm vt bằng vt \(\overrightarrow {BD} \)

Lời giải:

Xét tứ giác FDBH: Hai đường chéo DH và FB vuông góc với nhau tại O là trung điểm của mỗi đường nên FDBH là hình thoi. (DHNB hình thoi)

Lại có FB = DH (do đều là đường chéo của bát giác đều) nên FDBH là hình vuông. (DHNB hình vuông)

⇒ HF = BD và HF // BD.

Sachbaitap.com