Giải Toán 7 trang 13 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Bài 1.7 trang 13 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính:

a)\(\frac{{ - 6}}{{18}} + \frac{{18}}{{27}}\);

b)\(2,5 - ( - \frac{6}{9})\);

c) \(- 0,32.( - 0,875)\);

d)\(( - 5).2\frac{1}{5}\)

Phương pháp:

+) Rút gọn phân số(nếu phân số chưa tối giản)

+) Viết các số thập phân và hỗn số dưới dạng phân số

+) Thực hiện phép nhân phân số.

Lời giải:

a) −618+1827=−13+23=13.

b) 2,5−−69=52+23=156+46=196.  

c) −0,32.−0,875=−32100.−8751000=−825.−78=−8.−725.8=725.   

d) −5:215=−5:115=−5.511=−2511.

Bài 1.8 trang 13 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(\begin{array}{l}a)(8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + 0,4) - (3\frac{1}{3} - 2)\\b)(7 - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}):(5 - \frac{1}{4} - \frac{5}{8})\end{array}\)

Phương pháp:

+ Viết các số thập phân, hỗn số dưới dạng phân số.

+ Thực hiện phép cộng, trừ, chia phân số.

Chú ý: a) Cách 1:Tính giá trị các biểu thức trong ngoặc trước

Cách 2: Phá ngoặc, nhóm các số hạng có cùng mẫu số

Lời giải:

a) Cách 1:

\(\begin{array}{l}(8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + 0,4) - (3\frac{1}{3} - 2)\\ = (8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + \frac{4}{{10}}) - (\frac{{10}}{3} - 2)\\ = 8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5} - 5 - \frac{2}{5} - \frac{{10}}{3} + 2\\ = (8 - 5 + 2) + (\frac{7}{3} - \frac{{10}}{3}) - (\frac{3}{5} + \frac{2}{5})\\ = 5 + \frac{{ - 3}}{3} - \frac{5}{5}\\ = 5 + ( - 1) - 1\\ = 3\end{array}\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}(8 + 2\frac{1}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + 0,4) - (3\frac{1}{3} - 2)\\ = (8 + \frac{7}{3} - \frac{3}{5}) - (5 + \frac{4}{{10}}) - (\frac{{10}}{3} - 2)\\ = (\frac{{120}}{{15}} + \frac{{35}}{{15}} - \frac{9}{{15}}) - (\frac{{25}}{5} + \frac{2}{5}) - (\frac{{10}}{3} - \frac{6}{3})\\ = \frac{{146}}{{15}} - \frac{{27}}{5} - \frac{4}{3}\\ = \frac{{146}}{{15}} - \frac{{81}}{{15}} - \frac{{20}}{{15}}\\ = \frac{{45}}{{15}}\\ = 3\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}(7 - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}):(5 - \frac{1}{4} - \frac{5}{8})\\ = (\frac{{28}}{4} - \frac{2}{4} - \frac{3}{4}):(\frac{{40}}{8} - \frac{2}{8} - \frac{5}{8})\\ = \frac{{23}}{4}:\frac{{33}}{8}\\ = \frac{{23}}{4}.\frac{8}{{33}}\\ = \frac{{46}}{{33}}\end{array}\)

Bài 1.9 trang 13 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Em hãy tìm cách “nối” các số ở những chiếc lá trong Hình 1.9 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và dấu ngoặc để được một biểu thức có giá trị đúng bằng số ở bông hoa.

Phương pháp:

Từ các số -2; 10; 4; -25, sử dụng phép cộng, trừ, nhân, chia, các dấu ngoặc ở được 1 phép tính có kết quả bằng -105

Lời giải:

Ta có thể thực hiện bằng một trong cách cách sau:

Cách 1: – 105 = (– 25) . 4 + [10 : (– 2)]

Cách 2: – 105 = (– 2) . 10 . 4 + (– 25)

Cách 3: – 105 = (– 25) + 4 . (– 2) . 10.

...

Lưu ý: Ta có thể đổi chỗ các thừa số trong các tích (– 25) . 4 và (– 2) . 10 . 4 hoặc đổi chỗ các số hạng trong các tổng ở trên để được một cách viết khác.

Bài 1.10 trang 13 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính một cách hợp lí.

\(0,65.78 + 2\dfrac{1}{5}.2020 + 0,35.78 - 2,2.2020.\)

Phương pháp:

+ Viết hỗn số về dạng số thập phân.

+ Nhóm các số hạng một cách hợp lí

+ Sử dụng tính chất và phân phối của phép nhân với phép cộng

Lời giải:

\(\begin{array}{l}0,65.78 + 2\dfrac{1}{5}.2020 + 0,35.78 - 2,2.2020\\ = 0,65.78 + 0,35.78 + 2,2.2020 - 2,2.2020\\ = 78.(0,65 + 0,35)\\ = 78.1\\ = 78\end{array}\)

Bài 1.11 trang 13 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình bên). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,4 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?

Phương pháp:

Thực hiện phép chia chiều dài ngăn sách cho chiều dày 1 cuốn sách.

Lời giải:

Ngăn sách có thể để được nhiều nhất số cuốn sách là: 120 : 2,4 = 50 (cuốn).

Vậy ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất 50 cuốn sách.

Sachbaitap.com