Giải Toán 7 trang 20 Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 1 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho biết hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch với nhau và khi a = 3 thì b = -10 

a) Tìm hệ số tỉ lệ

b) Hãy biểu diễn a theo b

c) Tính giá trị của a khi b = 2, b = 14

Phương pháp:

Hai đại lượng a và b tỉ lệ nghịch theo hệ số k nếu a.b = k ( k là hằng số)

Lời giải:

Bài 2 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau:

a) Tìm hệ số tỉ lệ

b) Tìm các giá trị chưa biết trong bảng trên

Phương pháp:

a) Nếu đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức x.y = a không đổi thì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ a.

b) Thay giá trị x ( hoặc y) đã biết vào công thức ở câu a để tính giá trị y ( hoặc x) tương ứng.

Lời giải:

a) Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên hệ số tỉ lệ là a = (-8).(-5) = 40.

b) Áp dụng tính chất x.y = a = 40, ta có:

Bài 3 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Có 20 công nhân với năng suất làm việc như nhau đóng xong một chiếc tàu trong 60 ngày. Hỏi nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong bao nhiêu ngày?

Phương pháp:

Số công nhân và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải:

Năng suất làm việc và thời gian đóng xong tàu là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có: 20. 60 = 12. t

⇒ t = 20. 60 : 12 = 100.

Vậy nếu chỉ còn 12 công nhân thì họ đóng xong chiếc tàu đó trong 100 ngày.

Bài 4 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đội sản xuất Quyết Tiến dùng x máy gặt (có cùng năng suất) để gặt xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không?

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa về tỉ lệ nghịch

Lời giải:

Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 5 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho biết a (m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe đi từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau không?

Phương pháp:

Nếu hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức x.y = a không đổi thì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Lời giải:

Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đường từ A đến B) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 6 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Dựa theo bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng trong mỗi trường hợp sau, hãy cho biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không.

Phương pháp:

Xét các tích a.b tương ứng:

+) Nếu các tích này đều bằng nhau thì a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

+) Nếu các tích này khác nhau thì a và b không là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải:

Bài 7 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Một nông trường có 2 máy gặt (có cùng năng suất) đã gặt xong một cánh đồng hết 4 giờ. Hỏi nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Phương pháp:

Sô máy gặt và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Lời giải:

Số máy gặt và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có: 2. 4 = 4. t

⇒ t = 2. 4 : 4 = 2

Vậy nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết 2 giờ.

Bài 8 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích 24\(c{m^2}\). Gọi n (cm) và d (cm) là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. Hãy chứng tỏ n và d tỉ lệ nghịch với nhau và tính n theo d.

Phương pháp:

Nếu hai đại lượng a và b liên hệ với nhau theo công thức a . b = k không đổi thì a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ k.

Lời giải:

+ Diện tích hình chữ nhật là: n. d = 24 không đổi

Vậy n và d là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 9 trang 20 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Một đoàn tàu lửa chuyển động đều trên quãng đường 200 km với vận tốc v (km/h) trong thời gian t (h). Hãy chứng tỏ v,t tỉ lệ nghịch với nhau và tính t theo v.

Phương pháp:

Thời gian(h) . vận tốc(km/h) = quãng đường (km)

Lời giải:

Sachbaitap.com