Giải Toán 7 trang 27, 28 Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 1 trang 27 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Thực hiện phép tính.

a)\(\frac{2}{5} + \frac{3}{5}:\left( { - \frac{3}{2}} \right) + \frac{1}{2};\)

b)\(2\frac{1}{3} + {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} - \frac{3}{2};\)

c)\(\left( {\frac{7}{8} - 0,25} \right):{\left( {\frac{5}{6} - 0,75} \right)^2};\)

d)\(\left( { - 0,75} \right) - \left[ {\left( { - 2} \right) + \frac{3}{2}} \right]:1,5 + \left( {\frac{{ - 5}}{4}} \right)\)

Phương pháp:

Thực hiện phép tính theo thứ tự: ( ) =>[ ] . Sau đó đến các phép tính ngoài ngoặc.

Thực hiện phép tính bằng cách đưa các số về dạng phân số rồi quy đồng mẫu các phân số.

Lời giải:

Bài 2 trang 27 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể).

a)\(\frac{5}{{23}} + \frac{7}{{17}} + 0,25 - \frac{5}{{23}} + \frac{{10}}{{17}}\)

b)\(\frac{3}{7}.2\frac{2}{3} - \frac{3}{7}.1\frac{1}{2};\)

c)\(13\frac{1}{4}:\left( { - \frac{4}{7}} \right) - 17\frac{1}{4}:\left( { - \frac{4}{7}} \right);\)

d)\(\frac{{100}}{{123}}:\left( {\frac{3}{4} + \frac{7}{{12}}} \right) + \frac{{23}}{{123}}:\left( {\frac{9}{5} - \frac{7}{{15}}} \right).\)

Phương pháp:

Đổi hỗn số về dạng phân số

Nhóm các phân số có cùng mẫu số

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.b + a.c = a.(b+c)

Thực hiện theo thứ tự trong ngoặc --> phép nhân, chia --> cộng, trừ

Lời giải:

Bài 3 trang 27 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Thực hiện phép tính.

a) \(\frac{{{5^{16}}{{.27}^7}}}{{{{125}^5}{{.9}^{11}}}}\)         b)\({\left( { - 0,2} \right)^2}.5 - \frac{{{2^{13}}{{.27}^3}}}{{{4^6}{{.9}^5}}};\)

c)\(\frac{{{5^6} + {2^2}{{.25}^3} + {2^3}{{.125}^2}}}{{{{26.5}^6}}}.\)

Phương pháp:

Rút gọn các nhân tử giống nhau ở tử và mẫu

Thực hiện theo thứ tự lũy thừa --> phép nhân, chia --> cộng, trừ

Lời giải:

Bài 4 trang 27 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tính giá trị các biểu thức sau:

a)\(A = \left[ {\left( { - 0,5} \right) - \frac{3}{5}} \right]:\left( { - 3} \right) + \frac{1}{3} - \left( { - \frac{1}{6}} \right):\left( { - 2} \right)\)

b)\(B = \left( {\frac{2}{{25}} - 0,036} \right):\frac{{11}}{{50}} - \left[ {\left( {3\frac{1}{4} - 2\frac{4}{9}} \right)} \right].\frac{9}{{29}}\)

Phương pháp:

Đổi hỗn số về dạng phân số

Thực hiện theo thứ tự trong ngoặc --> phép nhân, chia --> cộng, trừ

Lời giải:

Bài 5 trang 27 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tìm x, biết:

a)\( - \frac{3}{5}.x = \frac{{12}}{{25}};\)

b)\(\frac{3}{5}x - \frac{3}{4} =  - 1\frac{1}{2};\)

c)\(\frac{2}{5} + \frac{3}{5}:x = 0,5;\)

d)\(\frac{3}{4} - \left( {x - \frac{1}{2}} \right) = 1\frac{2}{3}\)

e)\(2\frac{2}{{15}}:\left( {\frac{1}{3} - 5x} \right) =  - 2\frac{2}{5}\)

g)\({x^2} + \frac{1}{9} = \frac{5}{3}:3.\)

Phương pháp:

Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương.

Lời giải:

Bài 6 trang 27 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

a) Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:

b) Hình thoi MNPQ có diện tích bằng diện tích hình thang ABCD ở câu a, đường chéo MP= \(\frac{{35}}{4}\)m. Tính độ dài NQ.

Phương pháp:

a)Diện tích hình thang =\(\dfrac{1}{2}\).(đáy lớn+đáy nhỏ).chiều cao

b)Diện tích hình thoi= \(\dfrac{1}{2}\).tích hai đường chéo

Lời giải:

Bài 7 trang 28 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tìm số hữu tỉ a, biết rằng lấy a nhân với \(\frac{1}{2}\) rồi cộng với \(\frac{3}{4}\), sau đó chia kết quả cho \(\frac{{ - 1}}{4}\) thì được số \( - 3\frac{3}{4}\).

Phương pháp:

Lập phép tính rồi tìm a.

Lời giải:

Bài 8 trang 28 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Nhiệt độ ngoài trời đo được vào một ngày mùa đông tại New York (Mĩ) lúc 5 giờ chiều là 35,6 °F, lúc 10 giờ tối cùng ngày là 22,64 °F (theo: https://www.accuweatther.com).

Biết công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C là: \(T\left( {^oC} \right){\rm{ }} = \frac{5}{9}.\left( {T\left( {^oF} \right){\rm{ }}--{\rm{ }}32} \right).\)

a) Hãy chuyển đổi các số đo nhiệt độ theo độ F nêu ở trên sang độ C.

b) Tính độ chênh lệch nhiệt độ từ 5 giờ chiều đến 10 giờ tối (theo đơn vị độ C).

Phương pháp:

a)Thay nhiệt độ lúc 5h chiều và 10h tối vào công thức chuyển sang độ C:

\(T\left( {^oC} \right){\rm{ }} = \frac{5}{9}.\left( {T\left( {^oF} \right){\rm{ }}--{\rm{ }}32} \right).\)

b)Độ chênh nhiệt độ=Nhiệt độ l0h tối – nhiệt độ lúc 5h chiều.

Lời giải:

Bài 9 trang 28 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Mẹ bạn Minh gửi tiết kiệm 300 000 000 đồng vào một ngân hàng theo thể thức kì hạn 1 năm. Hết thời hạn 1 năm, mẹ bạn Minh nhận được cả vốn lẫn lãi là 321 600 000 đồng. Tính lãi suất ngân hàng theo thể thức gửi tiết kiệm này.

Phương pháp:

-Tính số tiền lãi

-Lãi suất ngân hàng = tiền lãi : tiền gốc . 100%

Lời giải:

Công thức tính lãi suất: 

Với N là số tiền gốc.

a% là lãi suất kỳ hạn 1 năm

b là số tháng đã được tính lãi.

Chú ý: Công thức này chỉ đúng khi đã được gửi đủ kỳ hạn.

Gọi lãi suất ngân hàng mẹ bạn Minh gửi là a%.

Số tiền lãi mà mẹ bạn Minh nhận được sau một năm là:

321 600 000 – 300 000 000 = 21 600 000 (đồng)

Mà số tiền lãi lại được tính theo công thức:

Bài 10 trang 28 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bác Lan mua ba món hàng ở một siêu thị: Món hàng thứ nhất giá 125 000 đồng và được giảm giá 30%; món hàng thứ hai giá 300 000 đồng và được giảm giá 15%; món hàng thứ ba được giảm giá 40%. Tổng số tiền bác Thu phải thanh toán là 692 500 đồng. Hỏi giá tiền món hàng thứ ba lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?

Phương pháp:

- Tính giá món hàng thứ nhất và thứ hai sau khi giảm:

- Giá sau giảm = giá gốc.(100-phần trăm giảm):100

- Tính giá tiền thứ ba khi đã giảm = tổng số tiền thanh toán –giá tiền món hàng thứ nhất –giá tiền món hàng thứ hai.

- Tính giá tiền món hàng thứ ba khi chưa giảm = giá sau khi giảm.(100+phần trăm được giảm):100

Lời giải:

Món hàng thứ nhất sau khi giảm có giá là:

\(125\,\,000.\left( {100 - 30} \right):100 = 87\,\,500\)(đồng)

Món hàng thứ hai sau khi giảm có giá là:

\(300\,000.\left( {100 - 15} \right):100 = 255\,\,000\)(đồng)

Giá tiền món hàng thứ ba khi đã giảm là:

692 500 – 87 500 – 255 000 = 350 000 (đồng)

Giá tiền món hàng thứ ba khi chưa giảm là:

350 000 . 140 : 100 = 490 000 (đồng)

Bài 11 trang 28 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Nhân ngày 30/4, một cửa hàng thời trang giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm. Đặc biệt nếu khách hàng nào có thẻ khách hàng thân thiết của cửa hàng thì được giảm giá thêm 10% trên giá đã giảm.

a) Chị Thanh là khách hàng thân thiết của cửa hàng, chị đã đến cửa hàng mua một chiếc váy có giá niêm yết là 800 000 đồng. Hỏi chị Thanh phải trả bao nhiêu tiền cho chiếc váy đó?

b) Cô Minh cũng là một khách hàng thân thiết của cửa hàng, cô đã mua một chiếc túi xách và đã phải trả số tiền là 864 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách đó là bao nhiêu?

Phương pháp:

Giá khi giảm = giá gốc.(100-phần trăm được giảm):100

Giá gốc = giá khi giảm .(100+phần trăm được giảm):100

a)

-  Tính giá chiếc váy khi được giảm 20%

-  Giá chiếc váy khi được giảm tiếp 10%.

-  Kết luận

b) - Giá của chiếc túi trước khi được giảm 10%

    - Giá của chiếc túi trước khi được giảm 20%

    - Kết luận

Lời giải:

a) Vì theo như chương trình giảm 20% nhân ngày 30/4 nên giá chiếc váy chị Thanh mua sau khi giảm theo chương trình này sẽ bằng 80% giá niêm yết. Khi đó, giá chiếc váy là:

Do chị Thanh là khách hàng thân thiết của cửa hàng nên được giảm thêm 10% trên giá đã giảm, vậy số tiền chị Thanh cần trả cho chiếc váy sẽ bằng 90% giá đã giảm.

Số tiền mà chị Thanh cần trả cho chiếc váy là:

Vậy số tiền chị Thanh cần trả cho chiếc váy là 576000 (đồng).

b) Số tiền cô Minh phải trả khi chưa dùng thẻ khác hàng thân thiết là:

864 000:90% = 960 000 (đồng)

Giá ban đầu của chiếc túi xách (khi chưa giảm giá dịp 30/4) là

960 000:80% = 1 200 000 (đồng)

Vậy giá ban đầu của chiếc túi xách là 1 200 000 đồng.

Sachbaitap.com