Giải Toán 7 trang 36 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Bài 2.13 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Xét tập hợp \(A = \left\{ {7,1; - 2,(61);0;5,14;\frac{4}{7};\sqrt {15} ; - \sqrt {81} } \right\}\). Bằng cách liệt kê phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ

Phương pháp:

Bước 1: Tìm các số là số hữu tỉ; vô tỉ trong tập hợp A

+ Các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn là các số hữu tỉ

+ Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn là các số vô tỉ

Bước 2: Mô tả tập hợp bằng cách liệt kê: Liệt kê các phần tử trong dấu { } , mỗi phần tử được liệt kê 1 lần, thứ tự tùy ý; các phần tử ngăn cách nhau bởi dấu ;

Lời giải:

Bài 2.14 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Gọi A’ là tập hợp các số đối của các số thuộc tập A trong bài tập 2.13. Liệt kê các phần tử của A’

Phương pháp:

Số đối của số thực a là -a

Lời giải:

Số đối của 7,1 là –7,1.

Số đối của –2,(61) là 2,(61).

Số đối của 0 là 0.

Số đối của 5,14 là –5,14.

Bài 2.15 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Mũi tên màu xanh trong mỗi hình sau chỉ số thực nào?

Phương pháp:

Đếm số vạch chia trên 1 đơn vị

Tìm số biểu diễn bởi mũi tên xanh

Lời giải:

a) Hình trên chia đoạn thẳng đơn vị thành 20 phần bằng nhau, nên mỗi đoạn mới bằng 120.

Điểm màu xanh đầu tiên nằm ở bên phải điểm O và cách O một khoảng bằng 13 đoạn đơn vị mới nên điểm đó chỉ số 1320.

Điểm màu xanh thứ hai nằm ở bên trái điểm 1 và cách O một khoảng bằng 19 đoạn đơn vị mới nên điểm đó chỉ số 1920.

b) Có 4,7 – 4,6 = 0,1.

Chia đoạn thẳng 0,1 thành 20 phần bằng nhau, nên mỗi đoạn bằng 0,120=0,005.

Điểm màu xanh đầu tiên nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 3 đoạn 0,005 nên điểm đó chỉ số 4,6 + 3.0,005 = 4,615.

Điểm màu xanh thứ hai nằm ở bên phải điểm 4,6 và cách điểm 4,6 một khoảng bằng 10 đoạn 0,005 nên điểm đó chỉ số 4,6 + 10.0,005 = 4,65.

Bài 2.16 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính: \(a)\left| { - 3,5} \right|;b)\left| {\frac{{ - 4}}{9}} \right|;c)\left| 0 \right|;d)\left| {2,0(3)} \right|.\)

Phương pháp:

Giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm, bằng khoảng cách từ số đó đến gốc tọa độ O

Lời giải:

a) Do –3,5 < 0 nên −3,5=−−3,5 = 3,5.

b) Do −49

c)0=0.

d) Do 2,0(3) > 0 nên 2,03 = 2,03.

Bài 2.17 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của mỗi số sau:

\(a)a = 1,25;b)b =  - 4,1;c)c =  - 1,414213562....\)

Phương pháp:

Bước 1: Xác định dấu của từng số

Bước 2: Nếu \(a \ge 0\) thì \(\left| a \right| = a\)

Nếu \(a < 0\) thì \(\left| a \right| =  - a\)

Lời giải:

a) Dấu của a là dấu dương nên a=1,25=1,25.

b) Dấu của b là dấu âm nên b=−4,1=4,1.

c) Dấu của c là dấu âm nên c=−1,414213562...=1,414213562...

Bài 2.18 trang 36 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện \(\left| x \right| = 2,5\)

Phương pháp:

Giá trị tuyệt đối của một số bằng khoảng cách từ số đó đến gốc tọa độ O.

Lời giải:

Các số thực x thỏa mãn điều kiện \(\left| x \right| = 2,5\) là các số thực có khoảng cách từ số đó đến gốc tọa độ O là 2,5.

Đó là 2 số -2,5 và 2,5 nằm về 2 phía so với gốc O và cách gốc O một khoảng 2,5 đơn vị.

Chú ý: Có 2 số thực là 2 số đối nhau thỏa mãn giá trị tuyệt đối của nó bằng một số dương cho trước.

\(|x|=a \Rightarrow x=a\) hoặc \(x=-a\)

Sachbaitap.com