Giải Toán 7 trang 39 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Bài 2.27 trang 39 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Sử dụng máy tính cầm tay làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất:

\(a = \sqrt 2 ;b = \sqrt 5 \)

Tính tổng hai số thập phân nhận được.

Phương pháp:

Bước 1: Bấm máy tính cầm tay, tính a,b. Làm tròn a,b

Bước 2: Tính tổng a + b

Lời giải:

Sử dụng máy tính cầm tay, được:

$\sqrt{2}\approx 1,\mathrm{414213562...};\sqrt{5}\approx 2,\mathrm{236067977...}$

Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất, được: $a\approx 1,4;b\approx 2,2.$

Khi đó tổng hai số thập phân thu được là: 1,4 + 2,2 = 3,6.

Bài 2.28 trang 39 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Dùng thước dây có vạch chia để đo độ dài đường gấp khúc ABC trong Hình 2.8 (đơn vị xentimet, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). So sánh kết quả với kết quả với kết quả của Bài tập 2.27.

Phương pháp:

Dùng thước đo độ dài đoạn thẳng AB, BC,

Tính độ dài đường gấp khúc ABC = AB + BC

Lời giải:

Độ dài đoạn thẳng AB sau khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là 2,2 cm.

Độ dài đoạn thẳng BC sau khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là 1,4 cm.

Độ dài đường gấp khúc ABC là 2,2 + 1,4 = 3,6 cm.

Kết quả giống với kết quả của Bài tập 2.27.

Bài 2.29 trang 39 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Chia sợi dây đồng dài 10 m thành 7 đoạn bằng nhau.

a) Tính độ dài mỗi đoạn dây nhận được, viết kết quả dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

b) Dùng 4 đoạn dây nhận được ghép thành một hình vuông. Gọi C là chu vi của hình vuông đó. Hãy tìm C bằng hai cách rồi so sánh kết quả:

Cách 1: Dùng thước dây có vạch chia để đo, lấy chính xác đến xentimet.

Cách 2: Tính \(C = 4.\frac{{10}}{7}\), viết kết quả dưới dạng số thập phân với độ chính xác 0,005.

Phương pháp:

a) Độ dài mỗi đoạn dây là kết quả của phép chia 10:7

b) Tính theo 2 cách trên

Cách 1: Đo từng cạnh của hình vuông. Chu vi hình vuông = 4. Độ dài 1 cạnh

Cách 2: làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta có độ dài của mỗi đoạn dây là: 

b) Cách 1. Dùng thước dây có vạch chia để đo, ta thu được độ dài mỗi đoạn dây xấp xỉ bằng 1,43 m.

Chu vi hình vuông là: 4.1,43 = 5,72 m.

Cách 2. 

Thực hiện đặt phép chia ta có 

Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được $C\approx 5,71$

Bài 2.30 trang 39 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

a) Cho hai số thực a = -1,25 và b = -2,3. So sánh a và b, |a| và |b|.

b) Ta có nhận xét trong hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn là số bé hơn.

Em hãy áp dụng nhận xét này để so sánh -12,7 và -7,12.

Phương pháp:

a) + So sánh 2 số thập phân âm

+ Tính |a| và |b| rồi so sánh

b) Tìm giá trị tuyệt đối của 2 số rồi dùng nhận xét.

Lời giải:

a) Do 1,25 < 2,3 nên –1,25 > –2,3 hay a > b.

$\left|a\right|=\left|-1,25\right|=1,25;\left|b\right|=\left|-2,3\right|=2,3.$

Do 1,25 < 2,3 nên $\left|a\right|<\left|b\right|.$

b) Áp dụng quy tắc trên, có $\left|-12,7\right|=12,7;\left|-7,12\right|=7,12.$

Do –12,7 và –7,12 là các số âm, lại có 12,7 > 7,12 nên –12,7 < –7,12.

Vậy –12,7 < –7,12.

Bài 2.31 trang 39 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hai số thực a = 2,1 và b = -5,2.

a) Em có nhận xét gì về hai tích a.b và -|a|.|b|?

b) Ta có cách nhân hai số khác dấu như sau: Muốn nhân hai số khác dấu ta nhân các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.

Em hãy áp dụng quy tắc trên để tính (-2,5).3

Phương pháp:

a) Tính tích a.b

Tính |a|; |b|

b) Sử dụng nhận xét trên

Lời giải:

a) Ta có: a.b = 2,1. (-5,2) = -10,92

\(\begin{array}{l}\left| a \right| = 2,1;\left| b \right| = 5,2\\ \Rightarrow  - \left| a \right|.\left| b \right| =  - 2,1.5,2 =  - 10,92\end{array}\)

Nhận xét: a.b = -|a|.|b|

b) Ta có: -2,5 và 3 là số trái dấu và |-2,5| = 2,5; |3| = 3 nên (-2,5).3 = -(2,5.3) = -7,5

Sachbaitap.com