Giải Toán 7 trang 45 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Bài 3.1 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho Hình 3.13, hãy kể tên các cặp góc kề bù.

Phương pháp:

2 góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là 2 góc kề bù.

Lời giải:

Các cặp góc kề bù trong hình a) là góc mOx và góc xOn.

Các cặp góc kề bù trong hình b) là góc AMB và góc BMC.

Bài 3.2 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho Hình 3.14, hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh.

Phương pháp:

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Lời giải:

Các cặp góc đối đỉnh trong hình a) là cặp góc xHy – mHt; cặp góc yHm – xHt.

Các cặp góc đối đỉnh trong hình b) là cặp góc AOD – BOC; cặp góc AOB – COD.

Bài 3.3 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Vẽ góc xOy có số đo bằng 60 \(^\circ \). Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.

a) Gọi tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ.

b) Tính số đo góc yOm.

c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.

Phương pháp:

* Vẽ hình theo mô tả

* 2 góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là 2 góc kề bù.

* Sử dụng tính chất: + Tổng của 2 góc kề bù là 180 độ.

+ Khi Om là tia phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOm} = \widehat {mOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)

Lời giải:

a) Hai góc kề bù có trên hình vừa vẽ là góc xOy và mOy

b) Vì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOm} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ  + \widehat {yOm} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {yOm} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \end{array}\)

Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.60^\circ  = 30^\circ \)

Mà \(\widehat {tOy}\) và \(\widehat {tOm}\) là hai góc kề bù nên

\(\begin{array}{l}\widehat {tOy} + \widehat {tOm} = 180^\circ \\ \Rightarrow 30^\circ  + \widehat {tOm} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {tOm} = 180^\circ  - 30^\circ  = 150^\circ \end{array}\)

Vậy \(\widehat {tOy} = 30^\circ ;\widehat {tOm} = 150^\circ \)

Bài 3.4 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho Hình 3.15a, biết \(\widehat {DMA} = 45^\circ \). Tính số đo góc DMB

Phương pháp:

Sử dụng tính chất: + Tổng của 2 góc kề bù là 180 độ.

Lời giải:

Bài 3.5 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho Hình 3.15b, biết \(\widehat {xBm} = 36^\circ \). Tính số đo các góc còn lại trong hình vừa vẽ.

Phương pháp:

Sử dụng tính chất:

+ Tổng của 2 góc kề bù là 180 độ.

+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Lời giải:

Sachbaitap.com