Giải Toán 7 trang 67 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1

Bài 4.4 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC và DEF như hình 4.18. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

(1)\(\Delta ABC = \Delta DEF\)

(2) \(\Delta ACB = \Delta EDF\)

(3) \(\Delta BAC = \Delta DFE\)

(4)\(\Delta CAB = \Delta DEF\)

Phương pháp:

Quan sát hình vẽ chỉ ra các cặp cạnh bằng nhau từ đó suy ra thứ tự đỉnh của hai tam giác bằng nhau.

Lời giải:

Quan sát hình, ta thấy AB = EF, BC = FD, CA = DE.

Khi đó:

$\Delta ABC=\Delta EFD$ nên khẳng định (1) sai.

$\Delta ACB=\Delta E\text{D}F$ nên khẳng định (2) đúng.

$\Delta BAC=\Delta F\text{ED}$ nên khẳng định (3) sai.

$\Delta CAB=\Delta DEF$ nên khẳng định (4) đúng.

Bài 4.5 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong Hình 4.19, hãy chỉ ra hai cặp tam giác bằng nhau.

Phương pháp:

Chỉ ra hai cặp tam giác có độ dài ba cặp cạnh bằng nhau.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB có: AB = CD (theo giả thiết).

AD = BC (theo giả thiết).

BD chung.

Do đó 

Xét hai tam giác ACD và CAB có:

AD = BC (theo giả thiết).

CD = AB (theo giả thiết).

AC chung.

Do đó ΔACD = ΔCAB (c−c−c)

Vậy hai cặp tam giác bằng nhau là: ΔABD = ΔCDB, ΔACD=ΔCAB.

Bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho Hình 4.20, biết \(AB = CB, AD = CD,\widehat{DAB} = {90^\circ },\widehat{BDC} = {30^\circ }\)

a) Chứng minh rằng \(\Delta ABD = \Delta CBD\).

b) Tính \(\widehat {ABC}\).

Phương pháp:

a) Chứng minh ba cặp cạnh của hai tam giác bằng nhau.

b) \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD}\)

Lời giải:

Sachbaitap.com