Loigiaihay.com 2023

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 12 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Tính tổng :

Tính tổng :

a) \({S_n} = 1 + 2a + 3{a^2} + ... + n{a^{n - 1}}\) 

b) \({S_n} = 1.x + 2.{x^2} + 3.{x^3} + ... + n{x^n}\)    

Giải:

a)      HD: Với a = 1 ta có \({S_n} = 1 + 2 + 3 + ... + n = {{n\left( {n + 1} \right)} \over 2}\)

Giả sử a ≠ 1. Nhân hai vế của hệ thức \({S_n} = 1 + 2a + 3{a^2} + ... + n{a^{n - 1}}\) với a và tính hiệu

\({S_n} - a{S_n} = \left( {1 - a} \right){S_n}\)

Từ đó, ta tính được \({S_n} = {{n{a^{n + 1}} - \left( {n + 1} \right){a^n} + 1} \over {{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}\)

b)      Làm tương tự như câu a).

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài viết liên quan