Tải app loigiaihay.com cho Android để lưu và xem mà không cần mạng!
Bài 12 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Tính tổng :
Tính tổng :
a) \({S_n} = 1 + 2a + 3{a^2} + ... + n{a^{n - 1}}\)
b) \({S_n} = 1.x + 2.{x^2} + 3.{x^3} + ... + n{x^n}\)
Giải:
a) HD: Với a = 1 ta có \({S_n} = 1 + 2 + 3 + ... + n = {{n\left( {n + 1} \right)} \over 2}\)
Giả sử a ≠ 1. Nhân hai vế của hệ thức \({S_n} = 1 + 2a + 3{a^2} + ... + n{a^{n - 1}}\) với a và tính hiệu
\({S_n} - a{S_n} = \left( {1 - a} \right){S_n}\)
Từ đó, ta tính được \({S_n} = {{n{a^{n + 1}} - \left( {n + 1} \right){a^n} + 1} \over {{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}\)
b) Làm tương tự như câu a).
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục
- Ôn tập Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
- Bài 5. Khoảng cách
- Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
- Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
- Bài 1. Vectơ trong không gian
- CHƯƠNG III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
- III. Đề kiểm tra
- II. Đề toán tổng hợp
- Ôn tập Chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
- Bài 22 Đọc mở rộng trang 111 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 22 Luyện viết đoạn văn thể hiện tình cảm, cảm xúc về một sự việc trang 111 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 22 Bộ đội về làng trang 109 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 21 Viết đoạn văn nêu ý kiến tán thành một sự việc, hiện tượng (Bài viết số 2) trang 108 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 21 Luyện tập về câu ghép trang 107 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 21 Anh hùng lao động Trần Đại Nghĩa trang 106 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 20 Đền ơn đáp nghĩa trang 104 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 20 Đánh giá, chỉnh sửa đoạn văn nêu ý kiến tán thành một sự vật, hiện tượng trang 103 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 20 Cụ Đồ Chiểu trang 101 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
- Bài 19 Viết đoạn văn nêu ý kiến tán thành một sự việc, hiện tượng (Bài viết số 1) trang 100 SGK Tiếng Việt 5 Kết nối tri thức tập 2
