Bài 1.22 trang 6 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10

Gọi A là số khối của hạt nhân nguyên tử. Bán kính R của hạt nhân được tính gần đúng bằng hệ thức :
R = \({r_o}\root 3 \of A \,( = {r_o}{A^{1/3}})\)
với \(r_o\) = 1,2.10-13 cm.
Hãy tính khối lượng riêng của hạt nhân và cho biết khối lượng riêng đó có phụ thuộc vào số khối không ? (Coi nguyên tử khối trùng với số khối).

Lời giải:

Thể tích của hạt nhân:
\(V = {4 \over 3}\pi {R^3} = {4 \over 3}\pi {(1,{2.10^{ - 13}})^3}A\,\,c{m^3}\)
Khối lượng m của hạt nhân: \(m = {A \over {6,{{022.10}^{23}}}}(g)\)
Khối lượng riêng của hạt nhân:

\(\eqalign{
& D = {m \over V} \approx {A \over {6,{{022.10}^{23}}}} \times {3 \over {4\pi {{(1,{{2.10}^{ - 13}})}^3}A}} = {3 \over {6,022.4\pi .1,{2^3}{{.10}^{ - 16}}}} \approx 2,{295.10^4}(g/c{m^3}) \cr
& D \approx 230 \cr}\)  triệu tấn / \(cm^3\)

Ta thấy biểu thức tính khối lượng riêng D không chứa số khối A (sau khi đã làm đơn giản) tức là D không phụ thuộc vào số khối A. Như vậy, theo hệ thức gần đúng nói trên thì khối lượng riêng của mọi hạt nhân đều như nhau.

Sachbaitap.com