Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình

\({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\) .

Hãy viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = -2

Giải:

Ta có \(A\left( {3; - 1} \right)\) là tâm của (C) nên tâm A' của (C') là ảnh của A qua phép vị tự đã cho. Từ đó suy ra \(A' = \left( { - 3;8} \right)\). Vì bán kính của (C) bằng 3, nên bán kính của (C') bằng \(\left| { - 2} \right|.3 = 6\)

Vậy (C') có phương trình : \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 8} \right)^2} = 36\).

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.