Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng qua trục Ox.
Giải:
Dễ thấy bán kính của (C') = 4. Tâm I của (C') là ảnh của tâm \(I\left( {1;2} \right)\) của (C) qua phép đồng dạng nói trên. Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 , I biến thành \({I_1}\left( { - 2; - 4} \right)\). Qua phép đối xứng qua trục Ox, \(I_1\) biến thành \(I'\left( { - 2;4} \right)\).
Từ đó suy ra phương trình của (C') là \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\).
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bài viết liên quan
Các bài khác cùng chuyên mục