Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 1.28 trang 38 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng qua trục Ox

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng qua trục Ox.

Giải:

Dễ thấy bán kính của (C') = 4. Tâm I của (C') là ảnh của tâm \(I\left( {1;2} \right)\) của (C) qua phép đồng dạng nói trên. Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 , I biến thành \({I_1}\left( { - 2; - 4} \right)\). Qua phép đối xứng qua trục Ox,  \(I_1\) biến thành \(I'\left( { - 2;4} \right)\).

Từ đó suy ra phương trình của (C') là \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\).

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH

Bài viết liên quan