Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 1.31 trang 39 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3x - 5y + 3 = 0\) và vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {2;3} \right)\). Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \).

Giải:

Gọi \(M'(x';y') \in d'\) là ảnh của \(M(x,y) \in d\) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v(2;3)\)

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
x' = x + 2 \hfill \cr
y' = y + 3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
x = x' - 2 \hfill \cr
y = y' - 3 \hfill \cr} \right.\)

Do \(M(x,y) \in d\) nên

\(\eqalign{
& 3x - 5y + 3 = 0 \cr
& \Rightarrow 3(x' - 2) - 5(y' - 3) + 3 = 0 \cr
& \Leftrightarrow 3x' - 5y' + 12 = 0{\rm{ }}(d') \cr} \)

Vậy \(M'(x';y') \in d':3x' - 5y' + 12 = 0\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH

Bài viết liên quan