Loigiaihay.com 2020

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 14.15 trang 40 Sách bài tập (SBT) Vật Lí 12

Bình chọn:
4 trên 2 phiếu

a) Viết biểu thức của i.

14.15. Cho các phần tử mắc nối tiếp (Hình 14.2)  \({L_1} = {{0,1} \over \pi }(H)\,;\,R = 40\Omega ;{L_2} = {{0,3} \over \pi }(H)\), điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là u = 160\(\sqrt2\)cos\(100\pi\)t (V). 

a) Viết biểu thức của i.

b) Xác định  UDB

Hướng dẫn giải chi tiết

a)

+ Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_{{L_1}}} = \omega {L_1} = 100\pi .\dfrac{{0,1}}{\pi } = 10\Omega \\{Z_{{L_2}}} = \omega {L_2} = 100\pi .\dfrac{{0,3}}{\pi } = 30\Omega \end{array} \right.\)

Từ hình ta thấy cuộn cảm L1 mắc nối tiếp với điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm L2

=> Cảm kháng tổng cộng của toàn mạch: \({Z_L} = {Z_{{L_1}}} + {Z_{{L_2}}} = 10 + 30 = 40\Omega \)

+ Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + Z_L^2}  = \sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}}  = 40\sqrt 2 \Omega \)

+ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{160\sqrt 2 }}{{40\sqrt 2 }} = 4A\)

+ Độ lệch pha của u so với i: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{40}}{{40}} = 1 \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{4}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{4} = 0 - \dfrac{\pi }{4} =  - \dfrac{\pi }{4}\end{array}\)

Vậy phương trình cường độ dòng điện: \(i = 4cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)A\)  

b)

+ Ta có cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{4}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 A\)

+ Tổng trở trên mạch BD: \({Z_{BD}} = \sqrt {{R^2} + Z_{{L_2}}^2}  = \sqrt {{{40}^2} + {{30}^2}}  = 50\Omega \)

=> Hiệu điện thế hiệu dụng trên đoạn BD: \({U_{BD}} = I.{Z_{BD}} = 2\sqrt 2 .50 = 100\sqrt 2 V\)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Vật lí 12 - Xem ngay

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.

Bài viết liên quan