Bài 2.1 trang 22 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Giải các phương trình

a) \(\sin 3x =  - {{\sqrt 3 } \over 2}\)    

b) \(\sin \left( {2x - {{15}^o}} \right) = {{\sqrt 2 } \over 2}\) 

c) \(\sin \left( {{x \over 2} + {{10}^o}} \right) =  - {1 \over 2}\)    

d) \(\sin 4x = {2 \over 3}\)

Giải: 

a) \(x =  - {\pi  \over 9} + k{{2\pi } \over 3},k \in Z{\rm{ }}\) và \({\rm{ }}x = {{4\pi } \over 9} + k{{2\pi } \over 3},k \in Z\)

b) \(x = {30^o} + k{180^o},k \in Z{\rm{ }}\) và \(x = {75^o} + k{180^o},k \in Z\)   

c) \(x =  - {80^o} + k{720^o},k \in Z\) và \(x = {400^o} + k{720^o},k \in Z\)   

d) \(x = {1 \over 4}\arcsin {2 \over 3} + k{\pi  \over 2}{\rm{,k}} \in Z\) và \(x = {\pi  \over 4} - {1 \over 4}{\rm{arcsin}}{2 \over 3} + k{\pi  \over 2}{\rm{,}}k \in Z{\rm{ }}\)