Một đoàn đại biểu gồm 4 học sinh được chọn từ một tổ gồm 5 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong đó có ít nhất một nam và ít nhất một nữ ?

Xem thêm: Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Một đoàn đại biểu gồm 4 học sinh được chọn từ một tổ gồm 5 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong đó có ít nhất một nam và ít nhất một nữ ?

Giải:

Kí hiệu X là tập hợp các đoàn đại biểu.A, B lần lượt là tập các đoàn đại biểu gồm toàn nam và toàn nữ.

Theo bài ra ta cần tìm:

\(n\left[ {X\backslash \left( {A \cup B} \right)} \right] = n\left( X \right) - n\left( {A \cup B} \right)\)

\(= n\left( X \right) - n\left( A \right) - n\left( B \right)\)

Ta có

\(n\left( X \right) = C_9^4,{\rm{ }}n\left( A \right) = C_5^4,{\rm{ }}n\left( B \right) = C_4^4\)

Vậy \(n\left[ {X\backslash \left( {A \cup B} \right)} \right] = C_9^4 - C_5^4 - C_4^4 = 120\)

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.