Chứng minh rằng:

Xem thêm: Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Chứng minh rằng với \(1 \le k \le n,\)

\(C_{n + 1}^{k + 1} = C_n^k + C_{n - 1}^k + ... + C_{k + 1}^k + C_k^k\)

Giải:

\(\eqalign{
& C_{n + 1}^{k + 1} = C_n^k + C_n^{k + 1} \cr
& C_n^{k + 1} = C_{n - 1}^k + C_{n - 1}^{k + 1} \cr
& ... \cr
& C_{k + 2}^{k + 1} = C_{k + 1}^k + C_{k + 1}^{k + 1} \cr} \)

Từ đó

\(\eqalign{
& C_{n + 1}^{k + 1} = C_n^k + C_{n - 1}^k + ... + C_{k + 1}^k + C_{k + 1}^{k + 1} \cr
& C_{n + 1}^{k + 1} = C_n^k + C_{n - 1}^k + ... + C_{k + 1}^k + C_k^k. \cr} \)

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.