Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 2.19 trang 74 Sách bài tập (SBT) Hình học 11

Bình chọn:
3.1 trên 31 phiếu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn là AD và AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn là AD và AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD.

a) Chứng minh rằng OG(SBC)

b) Cho M là trung điểm của SD. Chứng minh rằng CM(SAB).

c) Giả sử điểm I nằm trong đoạn SC sao cho SC=32SI. Chứng minh rằng SA(BID).

Giải:

a) Gọi H là trung điểm của SC

Ta có:

DGDH=23(1) 

BCADODOB=OAOC=ADBC=2 

Quảng cáo

OD=2OB 

ODBD=23(2)

Từ (1) và (2) DGDH=ODBDOGBH

BH(SBC)OG(SBC)

b) Gọi M’ là trung điểm của SAMMAD và MM=AD2. Mặt khác vì BCAD và BC=AD2 nên BCMM và BC=MM.

Do đó tứ giác BCMM’ là hình bình hành CMBM mà BM(SAB)

CM(SAB) 

c) Ta có: OCOA=12 nên OCCA=13. Mặt khác vì SC=32SI nên CICS=13.

OCCA=CICSOISA

OI(BID)SA(BID)

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Bài viết liên quan