Bài 2.20 trang 23 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 2.20 trang 23 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Cho mạch điện như Hình 2.14. Cho biết \({R_1} = 15\Omega ;{R_2} = {R_3} = {R_4} = 10\Omega.\) Điện trở của ampe kế và của các dây nối không đáng kể.

a, Tìm \({R_{AB}}.\)

b, Biết ampe kế chỉ 3 A. Tính \({U_{AB}}\) và cường độ dòng điện qua các điện trở.

Giải :

Vì ampe kế có điện trở không đáng kể nên có thể chập hai điểm B và C làm một khi tính điện trở. Khi đó ta có mạch điện như Hình 2.1G và các điện trở được mắc như sau : 

\({R_1}//\left[ {{R_2}nt\left( {{R_3}//{R_4}} \right)} \right]\)

Ta có:

\(\eqalign{
& {R_{34}} = {{{R_3}{R_4}} \over {{R_3} + {R_4}}} = 5\Omega \cr
& {R_{234}} = {R_2} + {R_{34}} = 15\Omega \cr} \)

Từ đó:

\({R_{AB}} = {{{R_1}{R_{234}}} \over {{R_1} + {R_{234}}}} = 7,5\Omega \)

b, Theo hình vẽ, cường độ dòng điện qua ampe kế là : 

\({I_A} = {I_{AB}} - {I_4}\)

Vì: \(\eqalign{
& {R_3} = {R_4} \Rightarrow {I_3} = {I_4} = {{{I_2}} \over 2}; \cr
& {R_1} = {R_{234}} \Rightarrow {I_1} = {I_2} = {{{I_{AB}}} \over 2} \cr} \)

Từ đó: \({I_4} = {{{I_2}} \over 2} = {{{I_{AB}}} \over 4}\) và \({I_A} = {I_{AB}} - 4 = {{3{I_{AB}}} \over 4}.\)

Theo đề bài: \({I_A} = 3A,\) từ đó \({I_{AB}} = {{4{I_A}} \over 3} = 4A.\)

\(\eqalign{
& {I_1} = {I_2} = {{{I_{AB}}} \over 2} = 2A;\cr& {I_3} = {I_4} = {{{I_2}} \over 2} = 1A \cr
& {U_{AB}} = {I_{AB}}{R_{AB}} = 30V \cr} \)

Sachbaitap.com