Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không nằm cùng trong một mặt phẳng. Gọi M và N là hai điểm di động tương ứng trên AD và BE sao cho

Xem thêm: Bài 4. Hai mặt phẳng song song

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không nằm cùng trong một mặt phẳng. Gọi M và N là hai điểm di động tương ứng trên AD và BE sao cho

${{AM} \over {M{\rm{D}}}} = {{BN} \over {NE}}$

Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy chỉ ra mặt phẳng cố định đó.

Giải:

Quảng cáo

Trong mặt phẳng (ADF), kẻ đường thẳng $MP\parallel DF\left( {P \in AF} \right)$

Ta có ${{AP} \over {PF}} = {{AM} \over {M{\rm{D}}}} = {{BN} \over {NE}}$

Nên $PN\parallel F{\rm{E}}$ . Do đó $\left( {MNP} \right)\parallel \left( {DEF} \right)$ .

Vậy MN song song với mặt phẳng (DEF) cố định.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.