Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không nằm cùng trong một mặt phẳng. Gọi M và N là hai điểm di động tương ứng trên AD và BE sao cho

Xem thêm: Bài 4. Hai mặt phẳng song song

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không nằm cùng trong một mặt phẳng. Gọi M và N là hai điểm di động tương ứng trên AD và BE sao cho

\({{AM} \over {M{\rm{D}}}} = {{BN} \over {NE}}\)

Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy chỉ ra mặt phẳng cố định đó.

Giải:

Trong mặt phẳng (ADF), kẻ đường thẳng \(MP\parallel DF\left( {P \in AF} \right)\)

Ta có \({{AP} \over {PF}} = {{AM} \over {M{\rm{D}}}} = {{BN} \over {NE}}\)

Nên \(PN\parallel F{\rm{E}}\). Do đó \(\left( {MNP} \right)\parallel \left( {DEF} \right)\).

Vậy MN song song với mặt phẳng (DEF) cố định.

Sachbaitap.com

Bài tiếp theo

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.